2022-2023学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．若代数式

  x

  2

  -

  x

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x≠0

  D．x≠2
  组卷：1722引用：11难度：0.9

  解析

• 2．“甲骨文”，是中国的一种古老文字，又称“契文”、“殷墟文字”，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：147引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列计算式正确的是（　　）

  A．（x3）2=x9	B．x2•x3=x5
  C．（-2ab）3=8a3b3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：283引用：5难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（3，-2）

  D．（2，3）
  组卷：427引用：26难度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，正确的是（　　）

  A． 1 - 2 n m - 2 n = 1 m	B． m + 3 m 2 - 9 = 1 m + 3
  C． m + 1 m - 1 = m 2 - 1 （ m - 1 ） 2	D． - 1 + n m =- 1 + n m
  组卷：420引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，若∠B′AC=14°，则∠B的度数为（　　）

  A．38°

  B．48°

  C．50°

  D．52°
  组卷：2024引用：11难度：0.5

  解析

• 7．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　）

  A．a2+2ab

  B．a2+b2

  C．（b+a）2

  D．（b-a）2+b2
  组卷：1660引用：7难度：0.6

  解析

• 8．甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（　　）

  A． 240 x = 300 x - 6	B． 240 x = 300 x + 6
  C． 240 x - 6 = 300 x	D． 240 x + 6 = 300 x
  组卷：1245引用：10难度：0.8

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三、解答题（共8题，共72分）

• 23．已知△ABC是等边三角形．
  
  （1）如图1，点D是AB边的中点，点P为射线AC上一动点，当△CDP是轴对称图形时，∠APD的度数为

  ；
  （2）如图2，AE∥BC，点D在AB边上，点F在射线AE上，且DC=DF，作FG⊥AC于G，当点D在AB边上移动时，请同学们探究线段AD，AC，CG之间有什么数量关系，并对结论加以证明；
  （3）如图3，点R在BC延长线上，连接AR，S为AR上一点，AS=BC，连接BS交AC于T，若AT=2n,SR=n,直接写出线段

  CT

  AR

  的值为

  ．
  组卷：534引用：1难度：0.1

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• 24．如图1所示，在平面直角坐标系中，已知点A（a,6），B（6，-a），AC垂直y轴于点C，BD⊥x轴于点D．
  
  （1）求证：OA⊥OB；
  （2）如图2，连接AB，CD交于点M，若a=2，求点M的坐标；
  （3）如图3，点P是第一象限内一动点，点Q是y轴正半轴上一动点，连接BP，PQ，始终保持BP=PQ且BP⊥PQ，连接AQ，N为线段AQ中点，连接OP和NP，求证：∠OPN的大小为定值．
  组卷：743引用：1难度：0.4

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