2023年山东省泰安六中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）

• 1．在3，0，-2，-

  2

  四个数中，最小的数是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-2

  D．- 2
  组卷：2339引用：37难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2+4a2=7a4	B．3a2-4a2=-a2
  C．3a•4a2=12a2	D．（3a2）2÷4a2= 3 4 a2
  组卷：99引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列图案中，任意选取一个图案，既是中心对称图形也是轴对称图形的为（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：143引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l₁∥l₂，则∠1-∠2=（　　）

  A．72°

  B．36°

  C．45°

  D．47°
  组卷：818引用：7难度：0.6

  解析

• 5．某排球队12名队员的年龄如表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（　　）
  

  年龄/岁	18	19	20	21	22
  人数/人	1	4	3	2	2

  A．19岁，19岁

  B．19岁，20岁

  C．20岁，20岁

  D．20岁，22岁
  组卷：248引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（　　）

  A．m＞0，n＜2

  B．m＞0，n＞2

  C．m＜0，n＜2

  D．m＜0，n＞2
  组卷：704引用：29难度：0.9

  解析

• 7．若数a使关于x的不等式组

  x - 2 2 ≤ - 1 2 x + 2

  7 x + 4 ＞ - a

  有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程

  a

  y

  -

  2

  +

  2

  2

  -

  y

  =2有非负数解，则满足条件的整数a的值的和是（　　）

  A．3

  B．1

  C．0

  D．-3
  组卷：280引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，AE是∠BAC的角平分线，AE⊥CE于点E，连接DE．若AB=7，DE=1，则AC的长度是（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  组卷：2374引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）

• 24．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
  （1）求证：四边形EFDG是菱形；
  （2）求证：EG²=

  1

  2

  AF•GF；
  （3）若AG=6，EG=2

  5

  ，求BE的长．
  组卷：886引用：7难度：0.1

  解析

• 25．已知△ABC为等腰三角形，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作△ADE，且AD=AE，连接CE，∠BAC=∠DAE．
  （1）如图1，当点D在边BC上时，试说明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
  （2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，探究线段BC、DC、CE之间存在的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：802引用：5难度：0.4

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