2022-2023学年天津市武清区杨村五中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题(每题3分共36分)

• 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．ax2+bx+c=0
  组卷：484引用：19难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（　　）

  A．x2-5x+5=0

  B．x2+5x-5=0

  C．x2+5x+5=0

  D．x2+5=0
  组卷：3545引用：48难度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10532引用：214难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-6x-8=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  组卷：4095引用：82难度：0.8

  解析

• 5．如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：8131引用：95难度：0.9

  解析

• 6．关于二次函数y=-5x²，下列说法中正确的是（　　）

  A．图象的开口向上

  B．当x＜0时，y随x的增大而增大

  C．图象的顶点坐标是（-5，0）

  D．当x=0时，y有最小值是0
  组卷：128引用：1难度：0.6

  解析

• 7．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（　　）

  A．25

  B．36

  C．25或36

  D．-25或-36
  组卷：457引用：36难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 21．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润为120元，通过调查发现，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．为了扩大销售量，增加利润，超市准备适当降价销售．
  （1）若将这种饮料每箱降价x元，则每天的销售量是

  箱（用含x的代数式表示）
  （2）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？
  组卷：203引用：2难度：0.6

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• 22．如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（-2，-4），与x轴交于A、B两点，且A（-6，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
  组卷：37引用：69难度：0.5

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