2021-2022学年陕西省咸阳市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤3}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|-2≤x≤1}

  D．{1，2，3}
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  1

  -

  x

  ）

  1

  +

  x

  的定义域是（　　）

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（-1，1）
  C．（0，1）	D．（-1，1）∪（1，+∞）
  组卷：227引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（x）=a^x-1-1（a＞0且a≠1）的图像经过定点P，则点P的坐标是（　　）

  A．（1，-1）

  B．（1，0）

  C．（0，0）

  D．（0，-1）
  组卷：645引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在空间中，直线AB平行于直线EF，直线BC与EF为异面直线，若∠ABC=150°，则异面直线BC与EF所成角的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：80引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知a=log₂3，

  b

  =

  lo

  g

  3

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  0

  .

  1

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  |

  x

  |

  4

  x

  +

  1

  的大致图像为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：142引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知一个直三棱柱的高为2，如图，其底面ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为A'B'C'，其中O'A'=O'B'=O'C'=1，则此三棱柱的表面积为（　　）

  A． 4 + 4 2

  B． 8 + 4 2

  C． 8 + 4 5

  D． 8 + 8 5
  组卷：350引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．声强级L（单位：dB）由公式

  L

  =

  10

  lg

  （

  I

  10

  -

  12

  ）

  给出，其中I为声强（单位：W/m²）．
  （1）一般正常人听觉能忍受的最高声强为1W/m²，能听到的最低声强为10^-12W/m²，求人听觉的声强级范围；
  （2）在一演唱会中，某女高音的声强级高出某男低音的声强级20dB，请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍？
  组卷：90引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知圆M与x轴相切于点（a,0），与y轴相切于点（0，a），且圆心M在直线3x-y-6=0上．过点P（2，1）的直线与圆M交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，点C是圆M上的动点．
  （Ⅰ）求圆M的方程；
  （Ⅱ）若直线AB的斜率不存在，求△ABC面积的最大值；
  （Ⅲ）是否存在弦AB被点P平分？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．
  组卷：239引用：1难度：0.5

  解析