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2022-2023学年辽宁省鞍山市岫岩县九年级（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．下列各数中，是有理数的是（　　）
A．π B．2.2 C．
2
D．
3
3
组卷：122引用：3难度：0.8
解析
2．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：916引用：10难度：0.9
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．3x+4y=12xy B．x⁹÷x³=x³
C．（x²）³=x⁶ D．（x-y）²=x²-y²
组卷：329引用：12难度：0.9
解析
4．观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：327引用：10难度：0.9
解析
5．点点同学对数据25，43，28，2□，43，36，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与涂污数字无关的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
组卷：106引用：2难度：0.7
解析
6．已知直线l₁∥l₂，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1=85°，则∠2等于（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
组卷：1889引用：13难度：0.8
解析
7．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，连接AO并延长，交⊙O于点E，连接BE，DE．若DE=3DO，
AB
=
4
5
，则△ODE的面积为（　　）
A．4 B．
3
2
C．
2
5
D．
2
6
组卷：1483引用：6难度：0.7
解析
8．如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x,平移过程中两图重叠部分的面积为y,则y与x的关系的函数图象表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2455引用：13难度：0.4
解析

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七、解答题（共12分）

25．如图，在Rt△ABC中，点P为斜边BC上一动点，将△ABP沿直线AP折叠，使得点B的对应点为B'，连接CB'，BB'．
（1）如图1，若PB=AB，求证：PB'⊥AC．
（2）如图2，若AB=AC，BP=3PC，求tan∠CPB'的值．
（3）如图3，若∠ACB=30°，且AB=CB'，请直接写出此时
PC
AB
的值．
组卷：233引用：2难度：0.2
解析

八、解答题(共14分)

26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A，B两点（点B在点A的右边），点A坐标为（1，0），抛物线与y轴交于点C，S_△ABC=3．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P（x,y）是抛物线上一动点，且x＞3．作PN⊥BC于N，设PN=d,求d与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，过点A作PC的平行线交y轴于点F，连接BF，在直线AF上取点E，连接PE，使PE=2BF，且∠PEF+∠BFE=180°，请直接写出P点坐标．
组卷：299引用：2难度：0.3
解析