2023年广东省韶关市中考数学试卷
发布:2024/5/18 8:0:8
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作+5元,那么支出5元记作( )
组卷:1138引用:30难度:0.5 -
2.下列出版社的商标图案中,是轴对称图形的为( )
组卷:883引用:13难度:0.8 -
3.2023年5月28日,我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186000升燃油,将数据186000用科学记数法表示为( )
组卷:1461引用:50难度:0.8 -
4.如图,街道AB与CD平行,拐角∠ABC=137°,则拐角∠BCD=( )
组卷:1168引用:6难度:0.5 -
5.计算
的结果为( )3a+2a组卷:1096引用:12难度:0.9 -
6.我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献.优选法中有一种0.618法应用了( )
组卷:899引用:14难度:0.7 -
7.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习,每门课程被选中的可能性相等.小明恰好选中“烹饪”的概率为( )
组卷:1435引用:23难度:0.8
五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
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22.综合探究
如图1,在矩形ABCD中(AB>AD),对角线AC,BD相交于点O,点A关于BD的对称点为A′.连接AA′交BD于点E,连接CA′.
(1)求证:AA'⊥CA';
(2)以点O为圆心,OE为半径作圆.
①如图2,⊙O与CD相切,求证:;AA′=3CA′
②如图3,⊙O与CA′相切,AD=1,求⊙O的面积.组卷:3053引用:2难度:0.1 -
23.综合运用
如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上.如图2,将正方形OABC绕点O逆时针旋转,旋转角为α(0°<α<45°),AB交直线y=x于点E,BC交y轴于点F.
(1)当旋转角∠COF为多少度时,OE=OF;(直接写出结果,不要求写解答过程)
(2)若点A(4,3),求FC的长;
(3)如图3,对角线AC交y轴于点M,交直线y=x于点N,连接FN.将△OFN与△OCF的面积分别记为S1与S2.设S=S1-S2,AN=n,求S关于n的函数表达式.组卷:4017引用:6难度:0.3