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2021-2022学年广东省江门二中八年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列二次根式中，不能与
3
合并的是（　　）
A．
12
B．
18
C．
27
D．
48
组卷：641引用：10难度：0.7
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．2x^-2=
1
2
x
2
B．x⁸÷x²=x⁴ C．3+2
2
=5
2
D．
27
÷
3
=3
组卷：140引用：2难度：0.8
解析
3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.下列所给数据中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a=
3
，b=2，c=1 B．∠A-∠B=∠C
C．（a-b）（a+b）=c² D．∠A：∠B：∠C=2：5：8
组卷：742引用：5难度：0.6
解析
4．若菱形的周长为8，高为2，则菱形的面积为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
组卷：861引用：3难度：0.8
解析
5．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．
a
+
1
B．
a
-
1
C．
a
2
-
1
D．
a
2
+
2
组卷：2028引用：11难度：0.7
解析
6．下列各组数据中是勾股数的是（　　）
A．0.3，0.4，0.5 B．3²，4²，5²
C．9，12，15 D．
1
3
，
1
4
，
1
5
组卷：921引用：5难度：0.5
解析
7．如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，AB=5，DF平分∠ADC交边BC于点F，则BF=（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
组卷：104引用：3难度：0.5
解析
8．如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点，则四边形EGFH的周长（　　）
A．只与AB、CD的长有关
B．只与AD、BC的长有关
C．只与AC、BD的长有关
D．与四边形ABCD各边的长都有关．
组卷：6535引用：15难度：0.5
解析

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三、解答题（共8小题，满分62分）

24．我们已经学过完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=（
2
）²，3=（
3
）²，7=（
7
）²，0=0²，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
例：求3-2
2
的算术平方根．
解：3-2
2
=
2
-
2
2
+
1
=
（
2
）
2
-
2
2
+
1
2
=
（
2
-
1
）
2
，∴3-2
2
的算术平方根是
2
-1．
你看明白了吗？请根据上面的方法化简：
（1）
3
+
2
2

（2）
10
+
8
3
+
2
2

（3）
3
-
2
2
+
5
-
2
6
+
7
-
2
12
+
9
-
2
20
+
11
-
2
30
．
组卷：7494引用：14难度：0.1
解析
25．已知正方形ABCD，点F是射线DC上一劫点（不与C、D重合）．连接AP并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．
（1）若点F在边CD上，如图1，
①证明：∠DAF=∠DCF；
②猜想△GFC的形状并说明理由．
（2）取DF中点M，连接MG．若MG=2.5，正方形边长为4，求BE的长．
组卷：18引用：1难度：0.2
解析