2022-2023学年江苏省南京一中高一（上）段考数学试卷（9月份）

一、单项选择题（本大题共8小题，共40分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ≤

  0

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，集合B={x|x＜-1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x≤2}	B．{x|-1≤x≤2}
  C．{x|x＜-1或x≥2}	D．{x|x＜-1或-1＜x≤2}
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

• 2．命题“∃x∈R，使得x²+3x+2＜0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，均有x2+3x+2≤0	B．∀x∈R，均有x2+3x+2≥0
  C．∃x∈R，有x2+3x+2≥0	D．∃x∈R，有x2+3x+2≤0
  组卷：76引用：16难度：0.7

  解析

• 3．下列条件中，是-3＜x＜3的充分不必要条件的是（　　）

  A．-3≤x≤4

  B．0＜x≤2

  C．-3＜x＜3

  D．1＜x＜4
  组卷：119引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={0，1，2}，B={x|x=ab,a,b∈A}，则集合B的子集个数为（　　）

  A．16

  B．8

  C．7

  D．4
  组卷：154引用：6难度：0.8

  解析

• 5．集合A={x|x²+ax+a=0}⊆{1}，则a为（　　）

  A． - 1 2	B．a∈（0，4）
  C．a∈（-∞，0）∪[4，+∞）	D． a ∈ { - 1 2 } ∪ （ 0 ， 4 ）
  组卷：166引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-3，2），则不等式cx²+bx+a＞0的解集是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（3，+∞）	B．（-3，2）
  C． （ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - 1 3 ， 1 2 ）
  组卷：302引用：6难度：0.7

  解析

• 7．下列的四个不等式中不一定成立的有（　　）

  A．a2+b2+c2≥ab+bc+ca

  B． a （ 1 - a ） ≤ 1 4

  C． a b + b a ≥ 2

  D．（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议．为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产．为此，该地政府决定为当地某A企业春节期间加班追产提供x（x∈[0，20]（万元）的专项补贴．A企业在收到政府x（万元）补贴后，产量将增加到t=（x+2）（万件）．同时A企业生产t（万件）产品需要投入成本为（7t+

  72

  t

  +2x）（万元），并以每件（6+

  40

  t

  ）元的价格将其生产的产品全部售出．
  注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本．
  （1）求A企业春节期间加班追产所获收益R（x）（万元）关于政府补贴x（万元）的函数关系式；
  （2）当政府的专项补贴为多少万元时，A企业春节期间加班追产所获收益最大？
  组卷：292引用：21难度：0.5

  解析

• 22．已知关于x的不等式：kx²-2kx＞x-2．
  （1）当k=2时解不等式；
  （2）当k∈R时解不等式．
  组卷：228引用：2难度：0.6

  解析