2019-2020学年贵州省铜仁一中高二（上）入学数学试卷（文科）（8月份）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U=R，集合M={x|（x-1）（x+3）＜0}，N={x||x|≤1}，则M∩N是（　　）

  A．[-1，1）	B．（-3，1]
  C．（-∞，-3）∪[-1，+∞）	D．（-3，-1）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，则S₆的值是（　　）

  A．10

  B．0

  C．15

  D．12
  组卷：26引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（　　）

  A．y=-x-2

  B．y=x-2

  C．y=x+2

  D．y=-x+2
  组卷：1841引用：18难度：0.9

  解析

• 4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若

  c

  =

  2

  ，

  b

  =

  6

  ，B=60°，则角C等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．150°

  D．30°或150°
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，CC₁的中点，以下四个结论：
  ①直线DM与CC₁是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；
  ③直线BN与MB₁是异面直线；④直线AM与DD₁是异面直线．
  其中正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：84引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知数列{a_n}是等比数列，且a₂a₆=2a₄，则a₃a₅=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：13引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知圆（x-2）²+y²=2上的一动点到直线

  x

  +

  3

  y

  +

  4

  =

  0

  的最短距离为b,则b值为（　　）

  A．1

  B．3

  C． 3 - 2

  D． 3 + 2
  组卷：22引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图，已知在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2．
  （1）求证：DB⊥平面B₁BCC₁；
  （2）求点A₁到平面C₁BD的距离．
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l₁：x+2y+7=0相切．过点B（0，5）的动直线l与圆A相交于M，N两点．
  （1）求圆A的方程；
  （2）若以弦MN为直径的圆经过原点时，求直线l的斜率．
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析