2022-2023学年甘肃省武威市古浪四中九年级（上）第三次月考数学试卷

一、单项选择题：（共30分）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放篮球比赛

  B．守株待兔

  C．明天是晴天

  D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
  组卷：113引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3385引用：398难度：0.7

  解析

• 3．已知y=（a-1）x^a是反比例函数，则它的图象在（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、二象限	D．第三、四象限
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析

• 4．关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  组卷：6550引用：89难度：0.7

  解析

• 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB=60°，则∠ABO的大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：710引用：14难度：0.9

  解析

• 6．圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为（　　）

  A．6

  B．9

  C．18

  D．36
  组卷：1621引用：76难度：0.9

  解析

• 7．已知点A（1，a）、点B（b,2）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-1

  D．1
  组卷：1028引用：10难度：0.9

  解析

• 8．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（　　）

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  组卷：12054引用：165难度：0.9

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三、解答题（共66分）

• 24．如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．
  （1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；
  （2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．
  组卷：944引用：71难度：0.5

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• 25．已知抛物线y=（x-m）²-（x-m），其中m是常数．
  （1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；
  （2）若该抛物线的对称轴为直线x=

  5

  2

  ．
  ①求该抛物线的函数解析式；
  ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．
  组卷：8600引用：79难度：0.5

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