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2022-2023学年河北师大附属实验中学九年级（上）期末数学试卷

发布：2025/1/1 6:30:2

一、选择题．（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列事件中的必然事件是（　　）
A．一箭双雕 B．守株待兔 C．水中捞月 D．旭日东升
组卷：401引用：9难度：0.7
解析
2．如图是由4个相同的小正方体组成的两个几何体，下列描述正确的是（　　）
A．仅主视图不同
B．仅俯视图不同
C．仅左视图不同
D．主视图、左视图和俯视图都相同
组卷：146引用：4难度：0.6
解析
3．三角形的面积为5，底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数表达式为（　　）
A．
y
=
10
x
B．
y
=
5
x
C．
y
=
x
5
D．
y
=
x
10
组卷：140引用：2难度：0.7
解析
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，若点M，N是AB边上的两个三等分点，连接CM，DN交于点O，则S_△OMN：S_△OCD等于（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
组卷：374引用：3难度：0.7
解析
5．江堤的横断面如图，堤高BC=10米，迎水坡AB的坡比是1：
3
，则堤脚AC的长是（　　）
A．20米 B．20
3
米 C．
10
3
3
米 D．10
3
米
组卷：598引用：16难度：0.9
解析
6．关于x的方程kx²-6x+9=0有实数根，k的取值范围是（　　）
A．k＜1且k≠0 B．k＜1 C．k≤1且k≠0 D．k≤1
组卷：3360引用：19难度：0.6
解析
7．如图所示，在4×4的网格中，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（　　）
A．△ACD的外心 B．△ACD的内心 C．△ABC的内心 D．△ABC的外心
组卷：677引用：10难度：0.7
解析
8．随着天气逐渐转热，空调的销售愈发火爆，一家空调直营店4月份销售200台空调，两个月后，6月份销售了288台空调，设5，6月平均每月的增长率为x,则x满足的方程是（　　）
A．200（1+x）=288
B．200（1+x）²=288
C．200+200（1+x）²=288
D．200+200（1+x）+200（1+x）²=288
组卷：1276引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题．（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．任意球是足球比赛的主要得分手段之一．在某次足球赛中，甲球员站在点O处发出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-12）²+h,已知防守队员组成的人墙与O点的水平距离为9m,防守队员跃起后的高度为2.1m,对方球门与O点的水平距离为18m,球门高是2.43m.（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门）
（1）当h=3时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当h=3时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞（球从球门的上方飞过）？请说明理由．
（3）若甲球员发出的任意球直接射进对方球门得分，求h的取值范围．
组卷：395引用：3难度：0.2
解析
26．如图1，点A在射线OP上，且OA=16，过点O在射线OP上方作射线OB，且
cos
∠
AOB
=
3
5
，点E从点A出发，沿AO方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点F从点O出发，沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点E到达点O时，点E，F都停止运动．以点F为圆心，OF为半径的半圆与射线OP交于点C，与射线OB交于点D，连接FC，DE，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的式子表示OC的长为
；当点E与点C重合时，OE的长为
；
（2）若DE与半圆F相切，求OE的长；
（3）如图2，当
t
=
10
3
时，DE与半圆F的另一个交点为G，连接FG，求∠OED的度数及
ˆ
CG
的长；
（4）若半圆F与线段DE只有一个公共点，直接写出OE的取值范围．
组卷：108引用：2难度：0.3
解析