2023年安徽省淮南市谢家集区等三地中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列实数中，是无理数的是（　　）

  A．0

  B．-3

  C． 1 3

  D． 3
  组卷：554引用：29难度：0.7

  解析

• 2．如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的∠α等于（　　）

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  组卷：345引用：4难度：0.9

  解析

• 3．计算（-a）³•a²的结果是（　　）

  A．-a6

  B．a6

  C．-a5

  D．a5
  组卷：2938引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如图是棱长为4的正方体截去棱长为2的正方体得到的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：204引用：3难度：0.8

  解析

• 5．某种花粉的直径是0.000026毫米，数据0.000026用科学记数法表示为（　　）

  A．26×10-4

  B．0.26×10-5

  C．2.6×10-5

  D．26×10-6
  组卷：212引用：7难度：0.8

  解析

• 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2+4=2x

  B．（x+1）2=0

  C．x2-2023x=0

  D．x2+2=3x
  组卷：113引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（　　）

  A．众数是90分	B．方差是10
  C．平均数是91分	D．中位数是90分
  组卷：363引用：3难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，已知，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点．
  
  ​（1）如图①，将

  ˆ

  AC

  沿弦AC翻折，交AB于D，若点D与圆心O重合，

  AC

  =

  2

  3

  ，则⊙O的半径为

  ；
  （2）如图②，将

  ˆ

  BC

  沿弦BC翻折，交AB于D，把

  ˆ

  BD

  沿直径AB翻折，交BC于点E．
  （Ⅰ）若点E恰好是翻折后的

  ˆ

  BD

  的中点，则∠B的度数为

  ；
  （Ⅱ）如图③，连接DE，若AB=10，OD=1，求线段DE的长．
  组卷：543引用：1难度：0.3

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
  ​（1）求出抛物线的解析式；
  （2）若在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标；
  （3）若P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OCA相似，请直接写出符合条件的点P的坐标．
  组卷：297引用：1难度：0.4

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