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2022-2023学年山东省济南市南部山区八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A．a（x-y）=ax-ay B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．x²-4x+3=x（x-4）+3 D．a²+1=a（a+
1
a
）
组卷：2477引用：28难度：0.8
解析
2．下列各式是最简分式的是（　　）
A．
12
6
x
B．
x
-
y
x
2
-
y
2
C．
2
x
x
+
2
D．
xy
x
2
组卷：691引用：9难度：0.7
解析
3．化简
m
2
m
-
3
-
9
m
-
3
的结果是（　　）
A．m+3 B．m-3 C．
m
-
3
m
+
3
D．
m
+
3
m
-
3
组卷：3683引用：69难度：0.9
解析
4．在平面直角坐标系中，将点（-1，-3）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（　　）
A．（-4，-3 ） B．（-1，-6） C．（-1，0） D．（2，-3）
组卷：163引用：6难度：0.7
解析
5．若代数式
x
x
-
1
有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1
组卷：2246引用：126难度：0.9
解析
6．如果把分式
2
xy
x
+
y
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．缩小3倍 C．扩大6倍 D．扩大3倍
组卷：512引用：15难度：0.7
解析
7．如图，在▱ABCD中，点E为边BC的中点，对角线AC与BD相交于点O，且△ABC的周长为16，连接OE，则△OEC的周长为（　　）
A．5 B．5.5 C．6 D．8
组卷：254引用：2难度：0.7
解析
8．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD∥BC B．AB∥CD，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB=CD，AD=BC
组卷：1175引用：16难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

25．如图，在等边△ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）．当t何值时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？
组卷：658引用：3难度：0.7
解析
26．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP=CQ=2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．
（1）如图1，求证：AP=BQ；
（2）如图2，当PQ⊥BQ时，求AP的长；
（3）如图3，设射线AP与射线BQ相交于点E，连接EC，写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系，并简述理由．
组卷：642引用：2难度：0.3
解析