2023-2024学年河南省信阳市息县培优联盟校八年级（上）适应性数学试卷（一）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A-∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．∠A=∠B=3∠C
  组卷：13681引用：104难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠C、∠1、∠2之间的大小关系是（　　）

  A．∠1＜∠2＜∠C

  B．∠2＞∠1＞∠C

  C．∠C＞∠1＞∠2

  D．∠1＞∠2＞∠C
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中不成立的是（　　）

  A．∠BAD=∠CAE

  B．∠BAD=∠CDE

  C．DA平分∠BDE

  D．AC=DE
  组卷：436引用：6难度：0.5

  解析

• 4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC的三条中线的交点

  B．△ABC三条角平分线的交点

  C．△ABC三条高所在直线的交点

  D．△ABC三边的中垂线的交点
  组卷：7214引用：59难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（　　）

  A．AB=DE，AC=DF	B．AC=EF，BC=DF
  C．AB=DE，BC=EF	D．∠C=∠F，BC=EF
  组卷：463引用：15难度：0.9

  解析

• 6．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：3303引用：42难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）

  A．360°

  B．250°

  C．180°

  D．140°
  组卷：1601引用：72难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E在边AB上，连接DE、CE，∠EDA=∠EDC．
  （1）如图1，若CE平分∠BCD，求证：AD+BC=DC；
  （2）如图2，若E为AB中点，求证：CE平分∠BCD．
  组卷：89引用：1难度：0.4

  解析

• 23．问题背景：（1）如图①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE．
  
  拓展延伸：（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
  实际应用：（3）如图③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），请直接写出B点的坐标．
  组卷：539引用：8难度：0.3

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