1993第四届“华罗庚金杯”少年数学团体赛口试决赛试卷

一、

• 1．2×3×5×7×11×13×17，这个算式中有七个数连乘，请回答：最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？请讲一讲你是怎样算的？
  组卷：49引用：1难度：0.9

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• 2．这是一个中国象棋盘（如图中小方格都是相等的正方形，“界河”的宽等于小正方形边长），黑方有一个“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一个，红方有两个“相”，它们只能在8，9，10，11，12，13，14中的两个位置．
  问：这三个棋子（一个“象”和两个“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大？
  组卷：36引用：1难度：0.7

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• 3．将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种形状的短管（加工损耗忽略不计）问：剩余部分的管子最少是多少厘米？
  组卷：109引用：4难度：0.5

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• 4．乙两人同时从A出发向B行进，甲速度始终不变，乙在走前面

  1

  3

  路程时，速度为甲的2倍，而走后面

  2

  3

  路程时，速度是甲的

  7

  9

  ，问甲、乙二人谁选到B？请你说明理由．
  组卷：78引用：1难度：0.5

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一、

• 12．如图，这是一个围棋盘，还有一堆围棋子，将这堆棋子往棋盘上放，当按格点摆成某个正方阵时，尚多余12枚棋子，如果要将这个正方阵改摆成每边各加一枚棋子的正方阵，则差9枚棋子才能摆满．问：这堆棋子原有多少枚？
  组卷：90引用：2难度：0.5

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• 13．如图是一个古座钟的图面，问：红色部分面积与蓝色扇形的面积之间大小关系如何？请说明理由．
  
  组卷：57引用：2难度：0.5

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