2016-2017学年山东省淄博市沂源县三岔中学八年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．抛物线y=（x-1）²+3的对称轴是（　　）

  A．直线x=1

  B．直线x=3

  C．直线x=-1

  D．直线x=-3
  组卷：1900引用：43难度：0.9

  解析

• 2．对于抛物线y=-

  1

  3

  （x-5）²+3，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下，顶点坐标（5，3）

  B．开口向上，顶点坐标（5，3）

  C．开口向下，顶点坐标（-5，3）

  D．开口向上，顶点坐标（-5，3）
  组卷：1308引用：148难度：0.9

  解析

• 3．若A（-

  13

  4

  ，y₁），B（

  -

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：1821引用：120难度：0.7

  解析

• 4．二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  组卷：960引用：19难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  组卷：4567引用：162难度：0.9

  解析

• 6．烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-

  5

  2

  t²+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

  A．3s

  B．4s

  C．5s

  D．6s
  组卷：672引用：44难度：0.9

  解析

三、解答题（第16小题8分，第17、18小题各10分，第19题12分，共40分））

• 18．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m.
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）一辆货运卡车高4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗？
  （3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？
  组卷：707引用：23难度：0.1

  解析

• 19．如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-

  3

  ），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．
  （1）求该二次函数的解析式；
  （2）若设点P的横坐标为m,用含m的代数式表示线段PF的长；
  （3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．
  组卷：443引用：27难度：0.1

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