2021-2022学年湖北省武汉市第三寄宿中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．2的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：794引用：90难度：0.9

  解析

• 2．下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：116引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列两个说法：
  ①“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛硬币2次必有1次出现正面朝上；
  ②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖．
  其中（　　）

  A．①②都正确	B．只有①正确
  C．只有②正确	D．两个说法都错误
  组卷：27引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a•a3=a3	B．a4+a3=a2
  C．（a2）5=a7	D．（-ab）2=a2b2
  组卷：945引用：52难度：0.9

  解析

• 5．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：18难度：0.9

  解析

• 6．武汉第三寄宿中学开展“最美朗读者”评选活动，学生会从四名候选人（2男2女）中随机选两名学生分成两组进行预赛，恰好选中两名男学生为一组的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是反比例函数y=

  2

  x

  上的三点，若x₁＜x₂＜x₃，y₂＜y₁＜y₃，则下列关系式不正确的是（　　）

  A．x1•x2＜0

  B．x1•x3＜0

  C．x2•x3＜0

  D．x1+x2＜0
  组卷：210引用：1难度：0.5

  解析

• 8．有一个装有水的容器，如图所示，注水之前容器内有少量水，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度匀速增加，则容器注满水之前，将容器内的水面高度y（cm）与时间x（秒）记录于如表，则★的值是（　　）
  

  x/秒	5	10	25	30
  y/cm	11	12	15	★

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  组卷：380引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．问题背景：在平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，点F为CD边上一点，连接AE，BF交于点G，∠AGB=∠C=α．
  
  如图1，当α=90°时，求证：

  AE

  BF

  =

  BE

  CF

  ；
  尝试应用：如图2．若tanC=2，AB=BF，∠ABF=90°，求

  AE

  BF

  的值；
  拓展创新：如图3，当α=45°时，AD=AB=4，BE=EC，点M为AE上一点，点N为BF上一点，

  AM

  ME

  =

  NF

  BN

  =

  1

  2

  ，连接M，直接写出MN的值．
  组卷：251引用：1难度：0.2

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=-2，连接AB交y轴于点M．
  （1）直接写出抛物线的解析式为

  ；
  （2）在抛物线上取C，D点（点C在点D左侧），连接AC、MD，若AC=MD且AC∥MD，求C，D两点的坐标；
  （3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S_△POQ：S_△BOQ=1：2时，求出点P的坐标．
  组卷：157引用：1难度：0.1

  解析