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2016-2017学年江苏省扬州市仪征三中九年级（上）周练数学试卷（12.23）

发布：2025/1/4 19:30:2

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案填在相应方框内

1．方程x²=2x的解是（　　）
A．x=2 B．x₁=2，x₂=0 C．x₁=-
2
，x₂=0 D．x=0
组卷：266引用：66难度：0.9
解析
2．若二次函数y=（a-1）x²+3x+a²-1的图象经过原点，则a的值必为（　　）
A．1或-1 B．1 C．-1 D．0
组卷：3443引用：9难度：0.9
解析
3．二次函数y=-2（x+1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，-3） D．（-1，-3）
组卷：388引用：12难度：0.9
解析
4．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
组卷：159引用：12难度：0.9
解析
5．已知圆锥的底面的半径为3cm,高为4cm,则它的侧面积为（　　）
A．15πcm² B．16πcm² C．19πcm² D．24πcm²
组卷：541引用：17难度：0.9
解析
6．下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：693引用：21难度：0.9
解析
7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（　　）
A．35° B．55° C．65° D．70°
组卷：1155引用：108难度：0.9
解析
8．定义[a,b,c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[m,1-m,-1]的函数的一些结论：
①当m=-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；
②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；
③当m＜0时，函数在x＞
1
2
时，y随x的增大而减小；
④不论m取何值，函数图象经过两个定点．
其中正确的结论有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：222引用：3难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应横线上．）

9．已知
x
y
=
2
3
，则
x
+
y
y
的值为
．
组卷：514引用：6难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共9小题，计96分，请写出必要的步骤．）

26．等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
②探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；
③设EF=m,△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．
组卷：2294引用：43难度：0.1
解析
27．如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

（1）求抛物线的表达式；
（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．
组卷：3845引用：9难度：0.3
解析