2023-2024学年山东省济南市天桥区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．-6的相反数是（　　）

  A．-6

  B．6

  C．±6

  D． 1 6
  组卷：650引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：242引用：3难度：0.8

  解析

• 3．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积272000平方米，将数272000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.272×107

  B．2.72×106

  C．2.72×105

  D．272×104
  组卷：224引用：10难度：0.8

  解析

• 4．根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．那么在

  -

  2

  5

  ，0，（-1）²，-0.6，2，-|-10|中负数的个数有（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：71引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2b-3ba2=0	B．3a+2b=5ab
  C．3x2+2x3=5x5	D．3y2-2y2=1
  组卷：98引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列几何体中截面不可能是长方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：265引用：5难度：0.8

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．-52的底数是-5

  B．正数和负数统称为有理数

  C．单项式3πxy的系数是3

  D．-|a|-1一定是负数
  组卷：125引用：3难度：0.8

  解析

• 8．若2a-b=4，则式子4a-2b-5的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  组卷：660引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题10个小题，共86分一解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 25．我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．
  【规律探索】用同样大小的两种正方形纸片，按如图方式拼正方形．
  
  【规律归纳】
  （1）图3中共有1+3+5=9个小正方形，图4共有1+3+5+

  =16个小正方形；
  （2）按图示方式继续拼下去，图n中（未画出）共有1+3+5+…+

  =

  个小正方形；
  【规律应用】
  （3）请用上述规律计算：1+3+5+…+1999．
  组卷：198引用：1难度：0.5

  解析

• 26．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是c,其中|a|=8，c是代数式16x²-2x+5的二次项系数．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶．
  
  （1）此时刻a=

  ，c=

  ；
  （2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车的车头AC相距16个单位长度？
  （3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的乘客——天桥少年M，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置M到两列火车头AC的距离和加上到两列火车尾BD的距离和是一个不变的值（即MA+MC+MB+MD为定值）．你认为天桥少年M发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．
  组卷：306引用：1难度：0.5

  解析