2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区侨谊实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题3分）

• 1．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

  A．BD=CD

  B．AB=AC

  C．∠B=∠C

  D．∠BDA=∠CDA
  组卷：475引用：26难度：0.7

  解析

• 2．如图，将△ABC折叠，使点C与点B重合，折痕l与边BC交于点D，连接AD，则AD一定是△ABC的（　　）

  A．中线

  B．高线

  C．角平分线

  D．无法确定
  组卷：139引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：2982引用：40难度：0.7

  解析

• 4．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置．若∠D'EF=65°，则∠C′FB是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  组卷：275引用：12难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  组卷：1051引用：9难度：0.5

  解析

• 6．有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC三条角平分线的交点

  B．△ABC三边的垂直平分线的交点

  C．△ABC三条中线的交点

  D．△ABC三条高所在直线的交点
  组卷：2024引用：24难度：0.9

  解析

• 7．如图，△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　）

  A．α=β

  B．α=2β

  C．α+β=90°

  D．α+2β=180°
  组卷：3210引用：39难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ABC=52°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为（　　）

  A．115°

  B．116°

  C．117°

  D．118°
  组卷：2671引用：16难度：0.5

  解析

三.解答题（共7小题）

• 24．已知：如图，BD、CE是△ABC的高，BD、CE交于点F，BD=CD，CE平分∠ACB．
  （1）如图1，试说明BE=

  1

  2

  CF．
  （2）如图2，若点M在边BC上（不与点B重合），MN⊥AB于点N，交BD于点G，请直接写出BN与MG的数量关系，并画出能够说明该结论成立的辅助线，不必书写过程．
  
  组卷：1125引用：3难度：0.6

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• 25．如图，在四边形ABCD中，AD=BC=4，AB=CD，BD=6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C做匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．
  
  （1）证明：AD∥BC．
  （2）在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，会出现△DEG与△BFG全等的情况．
  组卷：2395引用：11难度：0.1

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