2023年浙江省温州市文成县中考数学一模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．-3的相反数为（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：1796引用：142难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：87引用：4难度：0.8

  解析

• 3．计算：m⁶÷m³的结果是（　　）

  A．m18

  B．m9

  C．m3

  D．m2
  组卷：62引用：4难度：0.8

  解析

• 4．温州银泰商场某店一天中卖出某种品牌的休闲鞋16双，它们的尺码与销售量如表所示：
  

  鞋的尺码/cm	25	25.5	26	26.5	27
  销售量/双	2	3	4	4	3

  则这16双鞋的尺码组成的数据中，中位数（　　）

  A．25.5

  B．26

  C．26.5

  D．27
  组卷：324引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，有四个点A（2，5），B（1，3），C（3，1），D（-2，-3），其中不在同一个一次函数图象上的是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：302引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠B=70°，则∠OCB等于（　　）
  ​

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  组卷：244引用：5难度：0.5

  解析

• 7．一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，∠1=100°，BC=20cm,则AB等于（　　）

  A．20sin50°cm

  B．40cos50°cm

  C． 20 sin 50 ° cm

  D． 40 cos 50 ° cm
  组卷：272引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 22．根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何给桥护栏挂小彩灯
  素材1	图1是桥的护栏实物图，护栏长200米，高1.6米，图2是桥护栏示意图，为了使彩灯挂起来整齐美观，设计小组首先制作了外缘呈抛物线型模板，然后用该模板在图纸上绘制抛物线图 案，彩灯沿抛物线摆放．
  素材2	方案一：护栏中间正好可以摆5具模板，绘制5条抛物线图案连成一条波浪线，每条抛物线的顶点落在护栏的上下边． 方案二：将模板一部分放入护栏，绘制若干条抛物线图案，靠上下两边连成两条波浪线，每条抛物线的高度都相等，相对两条抛物线的顶点之间的距离h为0.7米． 方案三：将方案一和方案二中的抛物线图案各若干条，沿护栏下边摆放，大的图案摆在中间，小的图案摆两边，连成一条波浪线，且整个小彩灯图案呈轴对称图形，每条抛物线图案保持完整，两边能摆尽摆，可以有空余．
  任务	问题解决
  一	确定抛物线形状	求出模板抛物线的函数解析式；
  二	确定方案二中一条抛物线图案的宽度和摆放方案	求出其中一条抛物线图案的宽度CD，每边这样的图案最多可以摆放几个？
  三	设计方案三摆放方案	确定大小抛物线图案各需多少个，并给出摆放方案．
  组卷：661引用：1难度：0.3

  解析

• 23．如图，点E，F分别为矩形ABCD边AD，CD上的点，以BE为直径作⊙O交BF于点G，且EF与⊙O相切，连结EG．
  （1）若AE=EG，求证：△ABE≌△GBE．
  （2）若AB=2，tan∠EBF=

  1

  2

  ．
  ①求DE的长．
  ②连结AG，若△ABG是以AG为腰的等腰三角形，求所有满足条件的BC的长．
  （3）连结CG，若CG的延长线经过点A，且ED=EG，求

  CG

  EF

  的值．
  组卷：1057引用：5难度：0.2

  解析