苏教版（2019）必修第一册《第3章 不等式》2023年单元测试卷（3）

一、选择题

• 1．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

  5

  -

  1

  2

  （

  5

  -

  1

  2

  ≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

  5

  -

  1

  2

  ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是（　　）

  A．165cm

  B．175cm

  C．185cm

  D．190cm
  组卷：2889引用：16难度：0.5

  解析

• 2．若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要
  组卷：111引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x∈Z||2x-3|＜5}，B={-4，1，3，5}，则A∩B=（　　）

  A．{-4，1}

  B．{1，5}

  C．{3，5}

  D．{1，3}
  组卷：196引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，则∁_RA=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{x|x＜-1}∪{x|x＞2}

  D．{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
  组卷：11540引用：27难度：0.9

  解析

二、填空题

• 11．非负实数x,y满足2xy+x+6y-6=0，则x+2y的最小值为

  ．
  组卷：436引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题

• 12．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ax

  +

  b

  （a,b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）当k＞0时，解关于x的不等式：

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  x

  （

  x

  -

  k

  ）

  2

  -

  x

  ．
  组卷：83引用：6难度：0.3

  解析