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2022-2023学年江西省赣州市高三（上）期末数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x|y=lg（4-x²）}，
B
=
{
x
|
x
+
2
x
-
1
≤
0
}
，则A∪B=（　　）
A．[-2，1） B．（-2，1）
C．[-2，1）∪（1，2） D．[-2，2）
组卷：82引用：1难度：0.8
解析
2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=4+2i,则复数z的共轭复数的虚部为（　　）
A．i B．-i C．1 D．-1
组卷：115引用：1难度：0.8
解析
3．函数
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
x
，
x
∈
[
1
4
，
2
]
的值域为D，在区间[-3，3]上随机取一个数t,则t∈D的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
组卷：58引用：1难度：0.7
解析
4．等比数列{a_n}的公比为-2，且a₁+2，a₃+2，a₅-7成等差数列，则{a_n}的前10项和为（　　）
A．-341 B．
-
1025
3
C．171 D．
511
3
组卷：217引用：4难度：0.6
解析
5．已知f（x）=-x³-x,a=2^0.3，b=0.3²，c=log₂0.3，则（　　）
A．f（c）＜f（a）＜f（b） B．f（b）＜f（c）＜f（a）
C．f（c）＜f（b）＜f（a） D．f（a）＜f（b）＜f（c）
组卷：177引用：1难度：0.5
解析
6．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（　　）
A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊆α，n⊆β，则m⊥n D．若m⊥α，m⊆β，则α⊥β
组卷：82引用：1难度：0.6
解析
7．已知变量x和y的统计数据如表：

x 1 2 3 4 5

y 5 5 6 6 8

根据上表可得回归直线方程
̂
y
=
0
.
7
̂
x
+
a
，据此可以预测当x=8时，y=（　　）
A．9.2 B．9.5 C．9.9 D．10.1
组卷：161引用：1难度：0.7
解析

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（二）选考题（共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x
=
1
+
2
2
t
y
=
2
2
t
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
ρ
=
2
2
sin
（
θ
+
π
4
）
．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点P（4，3），直线l与曲线C的交点为A，B，求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的值．
组卷：163引用：2难度：0.6
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=2|x+1|+|x+2|的最小值为m.
（1）求m的值；
（2）设a,b,c为正数，且a+b+c=m,求证：
a
2
+
b
2
c
+
c
2
+
a
2
b
+
b
2
+
c
2
a
≥
2
．
组卷：30引用：2难度：0.7
解析

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A．[-2，1）	B．（-2，1）
C．[-2，1）∪（1，2）	D．[-2，2）

A．f（c）＜f（a）＜f（b）	B．f（b）＜f（c）＜f（a）
C．f（c）＜f（b）＜f（a）	D．f（a）＜f（b）＜f（c）

A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n	B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊆α，n⊆β，则m⊥n	D．若m⊥α，m⊆β，则α⊥β

2022-2023学年江西省赣州市高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x|y=lg（4-x2）}，B={x|x+2x-1≤0}，则A∪B=（ ）

2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=4+2i,则复数z的共轭复数的虚部为（ ）

3．函数f（x）=log12x，x∈[14，2]的值域为D，在区间[-3，3]上随机取一个数t,则t∈D的概率是（ ）

4．等比数列{an}的公比为-2，且a1+2，a3+2，a5-7成等差数列，则{an}的前10项和为（ ）

5．已知f（x）=-x3-x,a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则（ ）

6．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（ ）

7．已知变量x和y的统计数据如表： x 1 2 3 4 5 y 5 5 6 6 8 根据上表可得回归直线方程̂y=0.7̂x+a，据此可以预测当x=8时，y=（ ）

（二）选考题（共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=2|x+1|+|x+2|的最小值为m.（1）求m的值；（2）设a,b,c为正数，且a+b+c=m,求证：a2+b2c+c2+a2b+b2+c2a≥2．

1．已知集合A={x|y=lg（4-x²）}，
B
=
{
x
|
x
+
2
x
-
1
≤
0
}
，则A∪B=（　　）

2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=4+2i,则复数z的共轭复数的虚部为（　　）

3．函数
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
x
，
x
∈
[
1
4
，
2
]
的值域为D，在区间[-3，3]上随机取一个数t,则t∈D的概率是（　　）

4．等比数列{a_n}的公比为-2，且a₁+2，a₃+2，a₅-7成等差数列，则{a_n}的前10项和为（　　）

5．已知f（x）=-x³-x,a=2^0.3，b=0.3²，c=log₂0.3，则（　　）

6．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（　　）

7．已知变量x和y的统计数据如表：

x 1 2 3 4 5

y 5 5 6 6 8

根据上表可得回归直线方程
̂
y
=
0
.
7
̂
x
+
a
，据此可以预测当x=8时，y=（　　）

23．已知函数f（x）=2|x+1|+|x+2|的最小值为m.
（1）求m的值；
（2）设a,b,c为正数，且a+b+c=m,求证：
a
2
+
b
2
c
+
c
2
+
a
2
b
+
b
2
+
c
2
a
≥
2
．