2019-2020学年安徽省芜湖一中高二（上）开学数学试卷（8月份）

一、选择题（每小题3分，共12小题）

• 1．已知a,b,c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2

  B．若 a c ＞ b c ，则a＞b

  C．若a3＞b3且ab＜0，则 1 a ＞ 1 b

  D．若a2＞b2且ab＞0，则 1 a ＜ 1 b
  组卷：371引用：34难度：0.9

  解析

• 2．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₄+a₅=24，S₆=48，则{a_n}的公差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：15432引用：82难度：0.7

  解析

• 3．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x,y的值分别为（　　）

  A．2，5

  B．5，5

  C．5，8

  D．8，8
  组卷：1585引用：97难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a²=b²+c²-bc,bc=4，则△ABC的面积为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3

  D．2
  组卷：2759引用：58难度：0.9

  解析

• 5．登山族为了了解某山高y（km）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表如下：
  

  气温（0C）	18	13	10	-1
  山高 （km）	24	34	38	64

  由表中数据，得到线性回归方程

  ̂

  y

  =-2x+

  ̂

  a

  （

  ̂

  a

  ∈R），由此估计山高为72km处气温的度数是（　　）

  A．-10

  B．-8

  C．-6

  D．-4
  组卷：90引用：24难度：0.9

  解析

• 6．关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，3）
  C．（1，3）	D．（-∞，1）∪（3，+∞）
  组卷：2024引用：23难度：0.7

  解析

• 7．若框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（　　）
  

  A．k＞8？

  B．k≤8？

  C．k＜8？

  D．k=9？
  组卷：26引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n和S_n满足：4S_n=（a_n+1）²（n=1，2，3…），
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）设b_n=

  1

  a

  n

  •

  a

  n

  +

  1

  ，求{b_n}的前n项和T_n；
  （3）在（2）的条件下，对任意n∈N^*，T_n＞

  m

  23

  都成立，求整数m的最大值．
  组卷：731引用：17难度：0.1

  解析

• 23．已知f（x）=-3x²+a（5-a）x+b.
  （1）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a,b的值；
  （2）若对任意实数a,（b+1）f（2）≤b²恒成立，求实数b的取值范围；
  （3）设b为常数，解关于a的不等式bf（1）＜（2b-3）a+b²-b+6．
  组卷：59引用：2难度：0.6

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