2016-2017学年河北省沧州一中高二（上）开学数学试卷（A卷）

一、选择题（本大题共24个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（∁_UA）∪B等于（　　）

  A．{0，1，8，10}

  B．{1，2，4，6}

  C．{0，8，10}

  D．∅
  组卷：65引用：7难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  log

  1

  2

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定义域是（　　）

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B．[1，+∞）

  C． （ 1 2 ， 1 ]

  D．（-∞，1]
  组卷：386引用：46难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：2305引用：195难度：0.9

  解析

• 4．有下列四个命题：
  （1）过三点确定一个平面
  （2）矩形是平面图形
  （3）三条直线两两相交则确定一个平面
  （4）两个相交平面把空间分成四个区域，
  其中错误命题的序号是（　　）

  A．（1）和（2）

  B．（1）和（3）

  C．（2）和（4）

  D．（2）和（3）
  组卷：130引用：8难度：0.9

  解析

• 5．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值等于（　　）

  A． 6 4

  B． 10 4

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：1017引用：55难度：0.9

  解析

• 6．过两点P（2，2），Q（4，2），且圆心在直线x-y=0上的圆的标准方程是（　　）

  A．（x-3）2+（y-3）2=2	B．（x+3）2+（y+3）2=2
  C．（x-3）2+（y-3）2= 2	D．（x+3）2+（y+3）2= 2
  组卷：54引用：4难度：0.9

  解析

• 7．若直线ax+by=1与圆C：x²+y²=1相交，则点P（a,b）与圆C的位置关系是（　　）

  A．在圆内	B．在圆上
  C．在圆外	D．以上都有可能
  组卷：180引用：39难度：0.8

  解析

• 8．已知直线l₁：2x-y+1=0，l₂：ax+4y-2=0，若l₁⊥l₂，则a的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：1124引用：2难度：0.9

  解析

• 9．下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（　　）

  A．y=tan2x	B．y=|sinx|
  C． y = sin （ π 2 + 2 x ）	D． y = cos （ 3 π 2 - 2 x ）
  组卷：487引用：10难度：0.9

  解析

• 10．要得到函数y=2sin2x的图象，只需将y=

  3

  sin2x-cos2x的图象（　　）

  A．向右平移 π 6 个单位	B．向右平移 π 12 个单位
  C．向左平移 π 6 个单位	D．向左平移 π 12 个单位
  组卷：71引用：20难度：0.9

  解析

• 11．已知

  a

  =（3，4），

  b

  =（5，12），则

  a

  与

  b

  夹角的余弦为（　　）

  A． 63 65

  B． 65

  C． 13 5

  D． 13
  组卷：797引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共4小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 33．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
  （1）证明：PA∥平面EDB；
  （2）证明：PB⊥平面EFD；
  （3）求二面角C-PB-D的大小．
  组卷：2456引用：83难度：0.1

  解析

• 34．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
  （1）若直线l过点A（4，0），且被圆C₁截得的弦长为2

  3

  ，求直线l的方程
  （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．
  组卷：1713引用：60难度：0.1

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