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2022-2023学年天津市河北区高三（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={-1，1，2，3}，B={2，3，4}，C={1，2}，则（A∩C）∪B=（　　）
A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4}
组卷：92引用：1难度：0.8
解析
2．设x∈R，则“
x
＞
1
2
”是“（x+1）（2x-1）＞0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：163引用：1难度：0.7
解析
3．已知球O为正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的外接球，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为1，且球O的表面积为
31
π
3
，则这个正三棱柱的体积为（　　）
A．
3
4
B．
3
3
4
C．
3
3
2
D．
3
3
组卷：308引用：2难度：0.6
解析
4．某校将举办秋季体育文化节，为了解该校学生的身体状况，抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，作出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比为1：2：3，第二小组频数为13，若全校男、女生比例为13：12，则全校抽取的学生人数为（　　）
A．100 B．80 C．45 D．32
组卷：287引用：3难度：0.7
解析
5．函数f（x）=（x-
1
x
）cosx在其定义域上的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：654引用：10难度：0.8
解析
6．设
（
1
2
）
a
=
3
b
=
m
，且
1
a
-
1
b
=
2
，则m=（　　）
A．6 B．
1
6
C．
6
D．
6
6
组卷：1667引用：8难度：0.8
解析

19．已知椭圆
C
：

x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）过点
B

（
0
，
2
）
，且离心率
e
=
6
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点F为椭圆C的左焦点，点T（-3，m），过点F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q，连接OT与PQ交于点H．
①若
m
=
2
，求|PQ|；
②求
|
PH
|
|
HQ
|
的值．
组卷：424引用：2难度：0.5
解析
20．已知函数f（x）=xln（x+2）．
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）证明：f（x）≥-x-1．
组卷：333引用：3难度：0.4
解析