2023年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反数是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  组卷：1187引用：47难度：0.6

  解析

• 2．2022年，安徽省全省生产总值45045亿元，按不变价格计算，同比增长3.5%．分产业看，第一产业增加值3513.7亿元，增长4%；第二产业增加值18588亿元，增长5.1%；第三产业增加值22943.3亿元，增长2.2%．将数据“45045亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.45045×1013	B．4.5045×10n
  C．4.5045×1012	D．45.045×1010
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 3．圆柱切除部分之后及其俯视图如图所示，则其主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：168引用：6难度：0.6

  解析

• 4．下列各运算中，计算正确的是（　　）

  A．a+a=a2	B．（3a2）3=9a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．2a•3a=6a2
  组卷：888引用：16难度：0.6

  解析

• 5．由于国家出台对房屋的限购令，我市某地的房屋价格原价为18400元/米²，通过连续两次降价a%后，售价变为16000元/米²，下列方程中正确的是（　　）

  A．16000（1+a%）2=18400	B．16000（1+2a%）=18400
  C．18400（1-2a%）2=16000	D．18400（1-a%）2=16000
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=65°，则∠2的大小是（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：132引用：1难度：0.6

  解析

• 7．关于x的一元二次方程mx²-2x-1=0无实数根，则一次函数y=mx-m的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：459引用：6难度：0.7

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六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）

• 22．如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器．将发石车置于山坡底部O处，以点O为原点，水平方向为x轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线y=a（x-20）²+k的一部分，山坡OA上有一堵防御墙，其竖直截面为ABCD，墙宽BC=2米，BC与x轴平行，点B与点O的水平距离为28米、垂直距离为6米．
  （1）若发射石块在空中飞行的最大高度为10米，
  ①求抛物线的解析式；
  ②试通过计算说明石块能否飞越防御墙；
  （2）若要使石块恰好落在防御墙顶部BC上（包括端点B、C），求a的取值范围．
  
  组卷：3088引用：17难度：0.4

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七、（本题满分14分）

• 23．在正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、AD、BC边上的一点，FG垂直平分DE，垂足为H．
  （1）如图1，求证：DE=FG；
  （2）如图2，连接AC，交FG于点M，连接DM，EM．
  ①求证：△DME是等腰直角三角形；
  ②当FM=DM时，求

  CM

  AM

  值．
  
  组卷：363引用：3难度：0.1

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