大纲版高一（上）高考题同步试卷：3.2 等差数列（01）

一、选择题（共13小题）

• 1．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=（　　）

  A．138

  B．135

  C．95

  D．23
  组卷：7315引用：106难度：0.9

  解析

• 2．已知等差数列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，则前10项的和S₁₀=（　　）

  A．100

  B．210

  C．380

  D．400
  组卷：9609引用：49难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，则a₇=（　　）

  A．5

  B．8

  C．10

  D．14
  组卷：4650引用：81难度：0.9

  解析

• 4．设{a_n}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）

  A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0

  B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0

  C．若0＜a1＜a2，则a2 ＞ a 1 a 3

  D．若a1＜0，则（a2-a1）（a2-a3）＞0
  组卷：5289引用：55难度：0.9

  解析

• 5．在等差数列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，则a₆=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．6
  组卷：6644引用：60难度：0.9

  解析

• 6．如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  组卷：4430引用：161难度：0.9

  解析

• 7．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，则m=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：8404引用：85难度：0.9

  解析

• 8．设命题甲：△ABC的一个内角为60°，命题乙：△ABC的三内角的度数成等差数列．那么（　　）

  A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件

  B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件

  C．甲是乙的充要条件

  D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
  组卷：612引用：26难度：0.7

  解析

• 9．等差数列{a_n}的公差为2，若a₂，a₄，a₈成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

  A．n（n+1）

  B．n（n-1）

  C． n （ n + 1 ） 2

  D． n （ n - 1 ） 2
  组卷：7412引用：63难度：0.9

  解析

• 10．设{a_n}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：1003引用：40难度：0.9

  解析

三、解答题（共9小题）

• 29．设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13．
  （Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求数列

  {

  a

  n

  b

  n

  }

  的前n项和S_n．
  组卷：7376引用：146难度：0.5

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• 30．已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
  （1）求数列{b_n}的通项b_n；
  （2）设数列{a_n}的通项a_n=log_a（1+

  1

  b

  n

  ）（其中a＞0，且a≠1），记S_n是数列{a_n}的前n项和．试比较S_n与

  1

  3

  log_ab_n+1的大小，并证明你的结论．
  组卷：1837引用：25难度：0.5

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