2014年北京市第八届“学而思杯”综合能力测评试卷（五年级）

一、填空题A（每题5分，共50分）

• 1．今年是2014年10月6日，星期1，那么，在2014、10、6、1这4个数中，

  是奇数．
  组卷：128引用：2难度：0.9

  解析

• 2．同学们排座位，每排都恰好有4名男生和5名女生，女生一共有30名，那么男生一共有

  名．
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 3．请问：36和54的最大公因数是

  ．
  组卷：246引用：1难度：0.9

  解析

• 4．用1、2、3、4、这4个数字，每个数字恰好使用1次，组成两个两位数，这两个两位数的差最大是

  ．
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 5．请你数一数，如图中共有

  个三角形．
  
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，长方形ABCD中，AB=8，AD=6，E是AB的中点，F是CE的中点，那么，三角形ADF的面积是

  ．
  组卷：80引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．如图，正方形ABCD的面积是1，CE=2BE，DG=2AF，DG=2CG．请求出：
  （1）三角形CDE的面积．
  （2）FH：HG．
  （3）四边形BEHF的面积．
  组卷：66引用：2难度：0.3

  解析

四、阅读材料并回答下列问题（每小题16分，满分16分）

• 20．已知：如果a的x次方等于N（a＞0，且a不等于1）．那么数x叫做以a为底的对数（logarithm）．记作x=log_aN．其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”．例如：2³=8，那么3=log₂8；5⁴=625，那么4=log₅625．
  根据以上材料回答下列问题：
  （1）请计算：log₄64=

  ；log₂₀₁₄2014=

  ．
  （2）如果log₃M=4，那么M=

  ．
  （3）计算：

  lo

  g

  2

  36

  lo

  g

  2

  6

  =

  ．
  （4）已知a=log₃2，那么log₃8-2log₃6的结果用a表示为

  ．

  A．a-2

  B.5a-2

  C.3a-（1+a）2

  D.3a-a2-1
  组卷：225引用：1难度：0.3

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