2009-2010学年贵州省六盘水市盘县响水中学九年级数学知识竞赛

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（　　）

  A．△ABC三边中垂线的交点

  B．△ABC三边上高线的交点

  C．△ABC三内角平分线的交点

  D．△ABC一条中位线的中点
  组卷：1433引用：17难度：0.9

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• 2．若x₁、x₂是一元二次方程2x²-3x+1=0的两个根，则

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  的值是（　　）

  A． 5 4

  B． 9 4

  C． 11 4

  D．7
  组卷：286引用：30难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是（　　）

  A．△DBE

  B．△ADB

  C．△ABD

  D．△BDC
  组卷：170引用：5难度：0.7

  解析

• 4．小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）．若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（　　）

  A．15匹

  B．20匹

  C．30匹

  D．60匹
  组卷：586引用：24难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，D在AB上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．∠AEB=∠ADC

  C．BE=CD

  D．AB=AC
  组卷：182引用：32难度：0.9

  解析

• 6．将方程x²-2x=1进行配方，可得（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x-2）2=5

  C．（x-1）2=2

  D．（x-1）2=1
  组卷：171引用：35难度：0.9

  解析

• 7．一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（　　）

  A．5%

  B．10%

  C．15%

  D．20%
  组卷：317引用：34难度：0.9

  解析

• 8．若一次函数y=kx+b与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象都经过点（-2，1），则b的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  组卷：1073引用：11难度：0.9

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三、解答题（共4小题，满分40分）

• 23．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

  k

  2

  x

  的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．
  （1）求一次函数的解析式；
  （2）求△AOB的面积．
  组卷：601引用：58难度：0.3

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• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．
  （1）求证：AG=BF；
  （2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长．
  组卷：849引用：19难度：0.5

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