2020-2021学年新疆和田地区于田县职业技术学校高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，则a₈的值是（　　）

  A．16

  B．8

  C．7

  D．4
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 2．若tanα=2，则sin（2α-

  π

  2

  ）的值为（　　）

  A． - 3 5

  B．- 3 4

  C． 3 4

  D． 3 5
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 3．定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个非零常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{a_n}是等积数列且a₁=3，前61项的和为113，则这个数列的公积为（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．8
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 4．1-2sin²15°的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  组卷：107引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N），则f（n）等于（　　）

  A． 2 7 （ 8 n - 1 ）

  B． 2 7 （ 8 n + 1 - 1 ）

  C． 2 7 （ 8 n + 3 - 1 ）

  D． 2 7 （ 8 n + 4 - 1 ）
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，则sin2α的值为（　　）

  A． 24 25

  B． 7 25

  C． - 7 25

  D． - 24 25
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知cosα=k,

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，则sin（π+α）=（　　）

  A． - 1 - k 2

  B． 1 - k 2

  C． ± 1 - k 2

  D．-k
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 8．已知等比数列 {a_n}共有32项，其公比 q=3，且奇数项之和比偶数项之和少60，则数列 {a_n}的所有项之和是（　　）

  A．30

  B．60

  C．90

  D．120
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 9．等差数列{a_n}的前n项和为S_n．且S₃=6，a₃=0，则公差d等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：6引用：1难度：0.5

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

• 27．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且

  sin

  A

  -

  sin

  C

  sin

  B

  =

  a

  -

  b

  a

  +

  c

  ．
  （1）求角C的大小；
  （2）若c=4

  3

  ，且AB边上的中线长为5，求△ABC的面积．
  组卷：5引用：2难度：0.5

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• 28．△ABC中各角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB．
  （1）求角B的大小；
  （2）若b=2，求△ABC面积的最大值．
  组卷：24引用：3难度：0.6

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