2022-2023学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．把

  18

  化成最简二次根式，结果为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 6

  D． 9 2
  组卷：313引用：6难度：0.9

  解析

• 2．购买一些铅笔，单件为2元，总价y元随着购买铅笔支数x的变化而变化，则函数y与自变量x的关系式可以表示为（　　）

  A． y = 1 2 x

  B．2y=x

  C．y=x

  D．y=2x
  组卷：225引用：2难度：0.9

  解析

• 3．由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm, 5 cm	B．2cm,3cm,4cm
  C．4cm,5cm,6cm	D．1cm,2cm,3cm
  组卷：119引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列命题中，不一定是真命题的是（　　）

  A．平行四边形的两条对角线长度相等

  B．菱形的两条对角线互相垂直

  C．矩形的两条对角线长度相等且互相平分

  D．正方形的两条对角线长度相等，并且互相垂直平分
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（　　）

  A． - 5

  B． 1 - 5

  C． - 1 - 5

  D．-3
  组卷：675引用：5难度：0.9

  解析

• 6．矩形的两边长分别为10和20，则矩形的两条对角线长度分别为（　　）

  A． 3 和 3

  B． 10 5 和 10 5

  C． 5 3 和 10 3

  D． 10 5 和 20 5
  组卷：146引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知点A（1，m），B（3，n）在一次函数y=3x+1的图象上，则（　　）

  A．m＞n

  B．m=n

  C．m＜n

  D．无法确定
  组卷：288引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）

• 22．中国和世界上大部分国家都采用摄氏温度（°C）为标准预报天气，也有一些国家采用华氏温度（°F）标准．为了研究这两者之间的关系，某学习小组通过查阅资料得到下表中的数据，并发现这两种温度标准计量值之间是一次函数关系．
  

  摄氏温度值x/°C	0	10	20	30	40	50
  华氏温度值y/°F	32	50	68	86	104	122

  ​（Ⅰ）如果以摄氏温度值为横坐标，以华氏温度值纵坐标，该学习小组的同学画出了图象：
  
  ①请你写出这个一次函数图象上任意的两个点的坐标

  ；
  ②求该一次函数的表达式；当华氏温度值为0°F时，摄氏温度值是多少？
  （Ⅱ）华氏温度值是否可能与摄氏温度值相等呢？如果可能，求出此值；如果不可能，说明理由．
  组卷：284引用：3难度：0.7

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B在y轴的正半轴上∠ABO=30°．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD=1．
  （Ⅰ）如图①，求点E的坐标；
  （Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′，点C，O，D，E的对应点分别为C′，O′，D′，E′．设OO′=t,矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S．
  ①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，E′D′分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
  ②当

  S

  =

  3

  时，求t的值（直接写出结果即可）．
  ​
  组卷：404引用：1难度：0.2

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