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2016-2017学年江苏省泰州市靖江实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共18分）

1．⊙O的半径为10cm,点A到圆心O的距离OA=8cm,则点A与⊙O的位置关系为（　　）
A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定
组卷：63引用：2难度：0.9
解析
2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．4x²-5x+2=0 B．x²-6x+9=0 C．5x²-4x-1=0 D．3x²-4x+1=0
组卷：1401引用：73难度：0.9
解析
3．如图，点P在△ABC的边AC上，添加一个条件可判断△ABP∽△ACB，其中添加不正确的是（　　）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．
AB
AP
=
CB
BP
组卷：520引用：6难度：0.9
解析
4．某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排7天，每天4场比赛，设邀请x支球队参加比赛，则可以列出方程为（　　）
A．
1
2
x（x+1）=28 B．
1
2
x（x-1）=28
C．x（x+1）=28 D．x（x-1）=28
组卷：130引用：3难度：0.9
解析
5．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（　　）
A．4 B．7 C．3 D．12
组卷：3246引用：85难度：0.9
解析
6．在⊙O中，半径OA、OB互相垂直，点C为弧
ˆ
AB
上一点（不与A、B重合），CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．点G、H分别在CE、CD上，且CG=
1
3
CE，CH=
1
3
CD，当C点在弧
ˆ
AB
上运动时，GH的长度（　　）
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．不变 D．不能确定
组卷：36引用：1难度：0.7
解析

二、填空题（每题3分，共30分）

7．已知关于x的方程（a-3）x²-4x-5=0是一元二次方程，那么a的取值范围是
．
组卷：905引用：5难度：0.5
解析
8．已知
x
3
=
y
5
，且y-x=2，则xy的值为
．
组卷：96引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题：（17-19每题8分，20-23每题10分，24、25每题12分，26题14分）

25．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，请利用上述有关思想，解答下列问题．
如图1，在▱ABCD中，E是BC的中点，AE与BD相交于点F．若△BEF的面积为2，求四边形CDFE的面积．
【类比延伸】
如图2，在▱ABCD中，E是BC的一点，且BE：BC=m：n（n＞m＞0），AE与BD相交于点F．求△ABF的面积与四边形CDFE的面积的比．（用含m、n的代数式表示）
【拓展迁移】
如图3，在▱ABCD中，E是BC的一点，且BE：BC=
2
3
，点G是线段CD的中点，AE与BD相交于点F．则△ABF的面积与四边形CGFE的面积的比等于
．（直接写出答案）
组卷：70引用：1难度：0.3
解析
26．等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P为BC的中点，小明拿着含30°的透明三角板，使30°角的顶点落在P处，三角板绕P点旋转．
（1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BPE∽△CFP；
（2）操作：将三角形绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于E、F．
①探究△BPE、△CFP还相似吗？（只写结论，不需证明）；
②连接EF，求证：EP平分∠BEF；
③设EF=m,△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．
组卷：188引用：1难度：0.3
解析