《第2章 点、直线、平面之间的位置关系》2010年单元测试卷（1）

一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）

• 1．如果一条直线l与平面a的一条垂线垂直，那么直线l与平面a的位置关系是（　　）

  A．l⊂a

  B．l⊥a

  C．l∥a

  D．l⊂a或l∥a
  组卷：51引用：3难度：0.5

  解析

• 2．直线l与平面a内的两条直线都垂直，则直线l与平面a的位置关系是（　　）

  A．平行

  B．垂直

  C．在平面a内

  D．无法确定
  组卷：72引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图BC是Rt△ABC的斜边，过A作△ABC所在平面a垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是（　　）

  A．4个

  B．6个

  C．7个

  D．8个
  组卷：219引用：3难度：0.9

  解析

• 4．直线a与平面a斜交，则在平面a内与直线a垂直的直线（　　）

  A．没有	B．有一条
  C．有无数条	D．a内所有直线
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知正△ABC的边长为

  4

  3

  3

  ，则到三个顶点的距离都为1的平面有（　　）

  A．1个

  B．3个

  C．5个

  D．7个
  组卷：66引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

• 6．边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内，PA⊥a,PA=a,则P到CD的距离为

  ，P到BC的距离为

  ．
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

• 7．AC是平面a的斜线，且AO=a,AO与a成60°角，OC∥a,AA′⊥a于A′，∠A′OC=45°，则A到直线OC的距离是

  ，∠AOC的余弦值是

  ．
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点且AC=BD．求证：四边形EFGH是菱形．
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 9．如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O的切线PA与弦BC的延长线相交于点P，∠PBA的平分线交PA于点D，∠ABC=30°．
  （1）求∠ADB的度数；
  （2）若PA=2cm,求BC的长．
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共18小题，满分0分）

• 26．如图，PA⊥△ABC所在平面，AB=AC=13，BC=10，PA=5，求点P到直线BC的距离．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 27．如图，l是平面α的斜线，斜足是O，A是l上任意一点，AB是平面α的垂线，B是垂足，设OD是平面α内与OB不同的一条直线，AC垂直于OD于C，若直线l与平面α所成的角θ=45°，∠BOC=45°，求∠AOC的大小．
  组卷：39引用：1难度：0.5

  解析