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2023年浙江省宁波外国语学校中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）

1．-2023的绝对值是（　　）
A．-2023 B．
1
2023
C．
-
1
2023
D．2023
组卷：2234引用：157难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．（-a²）³=a⁶
C．b⁹÷b³=b³ D．5y³•3y⁵=15y⁸
组卷：70引用：3难度：0.7
解析
3．今年的政府工作报告中提到，2022年我国国内生产总值增加到1210000亿元．数1210000用科学记数法表示为（　　）
A．1.21×10⁴ B．12.1×10⁴ C．1.21×10⁶ D．0.121×10⁷
组卷：45引用：4难度：0.8
解析
4．榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1034引用：19难度：0.9
解析
5．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）
A．30，30 B．30，20 C．40，40 D．30，40
组卷：416引用：10难度：0.7
解析
6．如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的底面半径为（　　）
A．1 B．3 C．
3
2
D．2
组卷：124引用：4难度：0.6
解析
7．二次函数y=x²+bx+1中，当x＞1时，y随x的增大而增大，则一次项系数b满足（　　）
A．b＞-2 B．b≥-2 C．b＜-2 D．b=-2
组卷：1473引用：8难度：0.6
解析
8．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　）
A．
7
x
-
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
B．
7
x
+
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
C．
7
x
+
7
=
y
9
x
-
1
=
y
D．
7
x
-
7
=
y
9
x
-
1
=
y
组卷：3416引用：49难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

23．【基础巩固】（1）如图1，在矩形ABCD中，AD=5，CD=3，点E是AD上的一点，连结CE，BD，若CE⊥BD，则
CE
BD
的值为
；
【类比探究】（2）如图2，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=4，BC=7，CD=5，点E为AB上一点，连结DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F．求
DE
CF
的值；
【拓展延伸】（3）如图3，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=2，AD=6，将△ABD沿BD沿折得△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连结DE，CF，DE⊥CF，求
DE
CF
的值．
组卷：575引用：1难度：0.2
解析
24．如图1，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，点D在
ˆ
AB
上，连结CD，点E为DA延长线上一点，连结CE交⊙O于点F，满足
ˆ
BC
=2
ˆ
DF
，连结AF．
（1）求证：CE⊥DE；
（2）当
ˆ
AF
=
2
ˆ
AD
，且∠DCB=50°时，求
AE
EF
的值；
（3）如图2，连结DF交AC于点G，若DF=30，⊙O的半径为25，
①求BC的长；
②当DF∥BC时，直接写出△AGF与△AEC的面积之比．
组卷：421引用：1难度：0.1
解析