2023年江苏省南京市玄武区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

• 1．计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（　　）

  A．10

  B．0

  C．-3

  D．-9
  组卷：1062引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．2（a+1）=2a+1
  C．（ab）2=a2b2	D．a6÷a3=a2
  组卷：400引用：66难度：0.9

  解析

• 3．下列无理数中，与4最接近的是（　　）

  A． 11

  B． 13

  C． 17

  D． 19
  组卷：2240引用：32难度：0.9

  解析

• 4．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（　　）

  A．四棱柱

  B．三棱柱

  C．三棱锥

  D．圆锥
  组卷：397引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a,b）、（

  3

  ，1）、（-a,b），则点D的坐标为（　　）

  A．（1， 3 ）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（-1，- 3 ）

  D．（- 3 ，1）
  组卷：1682引用：12难度：0.7

  解析

• 6．已知一次函数y₁=k₁x+b₁（k₁，b₁为常数，k₁≠0），y₂=k₂x+b₂（k₂，b₂为常数，k₂≠0）的图象如图所示，则函数y=y₁•y₂的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1375引用：7难度：0.5

  解析

二.填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

• 7．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：

  ．
  组卷：2127引用：14难度：0.7

  解析

• 8．据统计，全国义务教育学校共有7743.1万名学生参加了课后服务，将7743.1万用科学记数法表示为

  ．
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 9．已知关于x的方程2x²+mx+n=0的根是-1和3，则m+n=

  ．
  组卷：646引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分）

• 26．如图，在△ABC中，D是BC边上的点，过点D作DE⊥BC交AC边于点E，垂足为D，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接EF，经过点D，E，F的⊙O与边BC另一个公共点为G．
  （1）连接GF，求证△BGF∽△DEF；
  （2）若AB=AC，BC=4，tanC=2，
  ①当CD=1.5时，求⊙O的半径；
  ②当点D在BC边上运动时，⊙O半径的最小值为

  ．
  
  组卷：1829引用：3难度：0.2

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• 27．如图①，在△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，经过点C的⊙O与△ABC的每条边都相交．⊙O与AC边的另一个公共点为D，与BC边的另一个公共点为E，与AB边的两个公共点分别为F、G．设⊙O的半径为r.
  【操作感知】
  （1）根据题意，仅用圆规在图①中作出一个满足条件的⊙O，并标明相关字母；
  【初步探究】
  （2）求证：CD²+CE²=4r²；
  （3）当r=8时，则CD²+CE²+FG²的最大值为

  ；
  【深入研究】
  （4）直接写出满足题意的r的取值范围；对于范围内每一个确定的r的值，CD²+CE²+FG²都有最大值，每一个最大值对应的圆心O所形成的路径长为

  ．
  
  组卷：1048引用：3难度：0.1

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