2022-2023学年广西钦州市灵山县那隆中学高二（下）期中数学试卷

一、单选题

• 1．在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，则a₈=（　　）

  A．9

  B．11

  C．13

  D．15
  组卷：992引用：11难度：0.7

  解析

• 2．已知P（A|B）=

  3

  7

  ，P（B）=

  7

  9

  ，则P（AB）=（　　）

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 1 3

  D． 27 49
  组卷：373引用：12难度：0.7

  解析

• 3．某课外兴趣小组通过随机调查，利用2×2列联表和K²统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关．计算得K²=6.748，经查阅临界值表知P（K²≥6.635）=0.010，则下列判断正确的是（　　）

  A．每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生

  B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010

  C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别无关”

  D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关”
  组卷：151引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，5组数据（x,y）中去掉D（3，10）后，下列说法错误的是（　　）

  A．残差平方和变大

  B．相关系数r变大

  C．相关指数R2变大

  D．变量x与变量y的相关性变强
  组卷：317引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃=1，a₃a₄a₅=6，则a₇a₈a₉的值为（　　）

  A．48

  B．72

  C．216

  D．192
  组卷：232引用：3难度：0.8

  解析

• 6．甲、乙两所学校有同样多的学生参加数学能力测验，两所学校学生测验的成绩分布都接近于正态分布，其中甲校学生的平均分数为105分，标准差为10分；乙校学生的平均分数为115分，标准差为5分．若用粗线表示甲校学生成绩分布曲线，细线表示乙校学生成绩分布曲线，则下列哪一组分布曲线较为合理？（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知随机变量X，Y分别满足X～B（8，p），Y～N（μ，σ²），且期望E（X）=E（Y），又

  P

  （

  Y

  ≥

  3

  ）

  =

  1

  2

  ，则p=（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 5 8
  组卷：285引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．广西新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用“3+1-2”的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治，历史、地理、物理、化学、生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历史中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的“高考选考组合”．
  （1）若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“物化生”组合的概率；
  （2）由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求，随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，判断是否有95%的把握认为“选科与性别有关”？
  

  	选择物理	选择历史	合计
  男生	40		50
  女生
  合计		30	100

  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
  k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知数列{a_n}中

  ，

  a

  1

  =

  3

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  -

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求证：{a_n-2}是等比数列；
  （2）若数列{b_n}满足b_n=（2n+1）（a_n-2），求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：342引用：12难度：0.6

  解析