试卷征集
加入会员
操作视频
当前位置: 试卷中心 > 试卷详情

2013年湖南省长沙市长郡中学理科班入学数学试卷(一)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每个题目只有一个正确答案,每题6分,共36分)

  • 1.若分式
    x
    +
    1
    x
    -
    2
    |
    x
    |
    -
    1
    的值为零,则x的值应取(  )

    组卷:329引用:9难度:0.9
  • 2.如图:△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于P点,∠BPC=134°,则∠BAC=(  )

    组卷:284引用:2难度:0.9
  • 3.世界杯足球赛小组赛,每个小组4个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,败队得0分,平局时两队各得1分,小组赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛,如果总积分相同,还要按净胜球排序,一个队要保证出线,这个队至少要积(  )

    组卷:459引用:12难度:0.4
  • 4.若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a2+b2的最小值为(  )

    组卷:1262引用:3难度:0.7
  • 5.直线
    y
    =
    1
    2
    x
    +
    k
    与x轴y轴的交点分别为A、B,如果S△AOB≤1,那么k的取值范围是(  )

    组卷:1170引用:5难度:0.7

三、解答题(本大题共3小题,13、14题11分,15每题12分共34分)

  • 14.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE2+BF2=EF2

    组卷:1999引用:5难度:0.5
  • 15.如图,抛物线y=a(x+3)(x-1)与x轴相交于A、B两点(点A在点B右侧),过点A的直线交抛物线于另一点C,点C的坐标为(-2,6).
    (1)求a的值及直线AC的函数关系式;
    (2)P是线段AC上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N.
    ①求线段PM长度的最大值;
    ②在抛物线上是否存在这样的点M,使得△CMP与△APN相似?如果存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标(不必写解答过程);如果不存在,请说明理由.

    组卷:451引用:19难度:0.5
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正