2013-2014学年重庆市杨家坪中学高二（下）暑假数学作业（理科）（6）

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．在复平面内复数Z=i（1-2i）对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1204引用：19难度：0.9

  解析

• 2．对任意等比数列{a_n}，下列说法一定正确的是（　　）

  A．a1，a3，a9成等比数列	B．a2，a3，a6成等比数列
  C．a2，a4，a8成等比数列	D．a3，a6，a9成等比数列
  组卷：3046引用：52难度：0.9

  解析

• 3．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数

  x

  =3，

  y

  =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）

  A． ̂ y =0.4x+2.3	B． ̂ y =2x-2.4
  C． ̂ y =-2x+9.5	D． ̂ y =-0.3x+4.4
  组卷：4018引用：88难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（k,3），

  b

  =（1，4），

  c

  =（2，1）且（2

  a

  -3

  b

  ）⊥

  c

  ，则实数k=（　　）

  A．- 9 2

  B．0

  C．3

  D． 15 2
  组卷：4260引用：74难度：0.9

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（　　）
  

  A．s＞ 1 2

  B．s＞ 3 5

  C．s＞ 7 10

  D．s＞ 4 5
  组卷：715引用：22难度：0.9

  解析

• 6．已知命题p：对任意x∈R，总有2^x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧￢q

  C．￢p∧q

  D．p∧￢q
  组卷：786引用：63难度：0.7

  解析

• 7．某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（　　）

  A．54

  B．60

  C．66

  D．72
  组卷：2277引用：35难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 21．如图，设椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点D在椭圆上．DF₁⊥F₁F₂，

  丨

  F

  1

  F

  2

  丨

  丨

  D

  F

  1

  丨

  =2

  2

  ，△DF₁F₂的面积为

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
  （Ⅱ）设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．
  组卷：1497引用：12难度：0.1

  解析

• 22．设a₁=1，a_n+1=

  a

  2

  n

  -

  2

  a

  n

  +

  2

  +b（n∈N^*）
  （Ⅰ）若b=1，求a₂，a₃及数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）若b=-1，问：是否存在实数c使得a_2n＜c＜a_2n+1对所有的n∈N^*成立，证明你的结论．
  组卷：1385引用：7难度：0.1

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