2021-2022学年江西省九江市永修县中等专业学校高一（上）月考数学试卷（二）

一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B

• 1．函数f（x）=2a^x是指数函数.

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  x

  =

  1

  3

  ，若x＜0，则a＞1.

   

  （判断对错）
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  x

  ＞

  a

  x

  -

  1

  ，则a＞1．

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=log_a（x+1）+2过定点（0，2）．

   

  （判断对错）
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 5．

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  的定义域是[1，+∞）．

   

  （判断对错）
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 6．

  （

  1

  -

  2

  ）

  2

  =

  1

  -

  2

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 7．2log₄6-log₄9=1．

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 8．lnπ＞ln3．

   

  （判断对错）
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 9．已知lga=m,则lg1000a=3+m.

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 10．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  2

  x

  -

  1

  的定义域为[2，+∞）．

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题8分，共50分。解答应写出过程或步骤。

• 29．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  2

  （

  a

  x

  -

  b

  x

  ）

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  a

  ≠

  1

  ）

  ，且f（1）=1，f（2）=log₂12。
  （1）求a,b的值；
  （2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值。
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 30．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ，x∈[-3，2]。
  （1）设

  t

  =

  1

  4

  x

  ，当x∈[-3，2]时，求t的取值范围；
  （2）当x∈[-3，2]时，求f（x）的最大值与最小值。
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析