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2021-2022学年河北省石家庄二中高三（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m等于（　　）
A．1 B．2 C．4 D．
1
2
组卷：166引用：5难度：0.9
解析
2．圆x²+y²=4与圆x²+y²+2y-6=0的公共弦长为（　　）
A．1 B．2 C．
3
D．
2
3
组卷：50引用：3难度：0.8
解析
3．设{a_n}是等比数列，且a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，则a₆+a₇+a₈=（　　）
A．12 B．24 C．30 D．32
组卷：10360引用：49难度：0.8
解析
4．已知直线x-2y+m=0（m＞0）与直线x+ny-3=0互相平行，且两者之间的距离是
5
，则m+n等于（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：624引用：7难度：0.8
解析
5．记等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=2，S₆=18，则
S
10
S
5
等于（　　）
A．-3 B．5 C．-31 D．33
组卷：168引用：32难度：0.9
解析
6．已知F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF₁⊥PF₂，且∠PF₂F₁=60°，则C的离心率为（　　）
A．1-
3
2
B．2-
3
C．
3
-
1
2
D．
3
-1
组卷：12243引用：30难度：0.5
解析
7．椭圆
M
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆M上任一点，且|PF₁|•|PF₂|最大值取值范围为[2c²，3c²]（其中c²=a²-b²），则椭圆M的离心率的取值范围是（　　）
A．
[
3
3
，
2
2
]
B．
[
2
2
，
1
）
C．
[
3
3
，
1
]
D．
[
1
3
，
1
2
]
组卷：678引用：1难度：0.6
解析

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程：
（2）若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．
组卷：1052引用：23难度：0.4
解析
22．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴，长轴长为
2
3
，离心率为
3
3
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）经过椭圆的左焦点F₁作直线l,且直线l交椭圆C于P，Q两点，问x轴上是否存在一点M，使得
MP
•
MQ
为常数，若存在，求出M坐标及该常数，若不存在，说明理由．
组卷：192引用：2难度：0.4
解析

1．若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m等于（ ）