2021年陕西省榆林市神木中学高考数学适应性试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数

  z

  =

  1

  2

  i

  +

  i

  2

  的虚部为（　　）

  A． - 1 5

  B． - 2 5

  C． - 1 5 i

  D． - 2 5 i
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={（x,y）|y=1}，B={（x,y）|x²+y²≤2}，则集合A∩B中含有的元素有（　　）

  A．零个

  B．一个

  C．两个

  D．无数个
  组卷：103引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知a=2^-π，b=lnπ，c=ln4，则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 4．溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为pH=-lg[H⁺]，其中[H⁺]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的浓度通常在1×10^-7.45～1×10^-7.35之间，如果发生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的pH值的范围是（　　）

  A．[7.25，7.55]

  B．[7.25，7.45]

  C．[7.25，7.35]

  D．[7.35，7.45]
  组卷：87引用：8难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中，周期为π，且在区间（

  π

  2

  ，π）单调递增的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=sin|x|

  C．y=cos2x

  D．y=sin2x
  组卷：156引用：2难度：0.7

  解析

• 6．对全班45名同学的数学成绩进行统计，得到平均数为80，方差为25，现发现数据收集时有两个错误，其中一个95分记录成了75分，另一个60分记录成了80分．纠正数据后重新计算，得到平均数为

  x

  ，方差为s²，则（　　）

  A． x =80，s2＜25

  B． x =80，s2=25

  C． x =80，s2＞25

  D． x ＜80，s2＞25
  组卷：342引用：6难度：0.7

  解析

• 7．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＞0，S₉=S₁₆，当S_n=0时，则n=（　　）

  A．13

  B．12

  C．24

  D．25
  组卷：279引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为

  y

  =

  3

  x

  ，曲线C的参数方程为

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  组卷：65引用：7难度：0.6

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x-m|，m＞0，且f（x）的最小值为2．
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c均为正数，且a+b+c=m,求证：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  9

  4

  ．
  组卷：33引用：6难度：0.5

  解析