2023-2024学年云南省昆明市嵩明县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共$12$小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．剪纸是我国最古老的民间艺术之一，有着悠久的历史，已经在某种意义上成为了中国文化的一种象征．剪纸是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：84引用：4难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程2x²+x=3化成一般形式后，二次项的系数是2，常数项是（　　）

  A．2

  B．1

  C．3

  D．-3
  组卷：45引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，把四边形ABOC绕点O顺时针旋转得到四边形DFOE，则下列角中，不是旋转角的是（　　）

  A．∠BOF

  B．∠AOD

  C．∠COE

  D．∠AOF
  组卷：135引用：5难度：0.5

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-3x-m=0有一个根为2，则m值为（　　）

  A．-3

  B．2

  C．-2

  D．3
  组卷：66引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能在（　　）

  A．⊙O内	B．⊙O外
  C．⊙O上	D．以上都有可能
  组卷：180引用：4难度：0.9

  解析

• 6．将抛物线y=2x²向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=2（x-4）2-1	B．y=2（x+4）2+1
  C．y=2（x-4）2+1	D．y=2（x+4）2-1
  组卷：658引用：7难度：0.7

  解析

• 7．关于二次函数y=4（x-3）²+7的图象，下列结论不正确的是（　　）

  A．抛物线与y轴交于点（0，7）

  B．抛物线的开口向上

  C．x＜3时，y随x的增大而减小

  D．对称轴是直线x=3
  组卷：583引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD=124°，则∠A的度数为（　　）

  A．24°

  B．51°

  C．56°

  D．62°
  组卷：166引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD，连接AC，OD．
  （1）求证：∠BOD=2∠A；
  （2）连接DB，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F．若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线．
  组卷：5284引用：28难度：0.7

  解析

• 24．k为任意实数，已知二次函数y=x²-2kx-k的图象与x轴有两个不同的交点A（x₁，0），B（x₂，0）．
  （1）填空：x₁+x₂=

  ；（用含k的代数式表示）
  （2）若k=2，求2kx₁+

  x

  2

  2

  的值；
  （3）求证：2kx₁+

  x

  2

  2

  +3k＞0．
  组卷：79引用：3难度：0.5

  解析