2010年竞赛辅导：分类与讨论2

一、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）

• 1．已知方程|x²-4|-a-1=0有4个实根，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a=0

  B．-1＜a≤0

  C．-1＜a＜3

  D．a≥3
  组卷：152引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设各边均不相等三角形各边之长都是整数，周长小于13，那么这种三角形的个数共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：104引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如果方程

  x

  +

  7

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  4

  x

  +

  k

  x

  2

  -

  x

  =

  0

  只有一个实数解，则k的值是（　　）

  A．-5

  B．-1或4

  C．-5或-1

  D．-5，-1或4
  组卷：137引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分34分）

• 10．已知三角形中两角之和为n,最大角比最小角大24°，求n的取值范围．
  组卷：298引用：3难度：0.1

  解析

• 11．如图，P是平行四边形ABCD内部一点，PA，PB，PC，PD将平行四边形ABCD分成4个三角形，它们的面积分别为a,ar,ar²，ar³（a＞0，r＞0），试确定点P的位置，并说明理由．
  
  组卷：181引用：3难度：0.5

  解析