2021-2022学年浙江省杭州市余杭区乔司中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

• 1．仔细观察下列图形，其中∠1与∠2是内错角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：309引用：5难度：0.6

  解析

• 2．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）

  A．2x-1=3

  B．x+y-z=1

  C．2x-3=y

  D． x - 1 y = 1
  组卷：217引用：5难度：0.8

  解析

• 3．观察下列二元一次方程组，最适合采用加减消元法求解的是（　　）

  A． 3 x - 2 y = 11 y = 16 - 2 x	B． 2 x + 3 y = - 1 5 x - 3 y = 15
  C． x = - 3 2 y 2 x + y = 2	D． 2 x - 5 = y 3 x - 2 y = 4
  组卷：327引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知

  x = 3

  y = - 2

  是方程x-my=13的一个解，那么常数m的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  组卷：300引用：11难度：0.8

  解析

• 5．如图，点E在CD的延长线上，BE与AD交于点F，下列条件能判断BC∥AD的是（　　）

  A．∠1=∠3	B．∠A+∠CDA=180°
  C．∠4=∠A	D．∠2+∠5=180°
  组卷：495引用：7难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．2m2•3m3=6m6	B．m•m5=（-m3）2
  C．（-3mn）3=-9m3n3	D．（-2mn2）2=4m2n2
  组卷：339引用：4难度：0.6

  解析

• 7．在学习平行线知识时，甲同学认为“经过一点有且只有一条直线与已知直线平行”；乙同学认为“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，则下列判断正确的是（　　）

  A．甲正确，乙错误	B．甲错误，乙正确
  C．甲乙都正确	D．甲乙都错误
  组卷：247引用：4难度：0.7

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三、解答题：应写出解答过程、证明过程或演算步骤．

• 22．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．
  （1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．
  （2）该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案．
  （3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是200元，100元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．
  组卷：1584引用：5难度：0.5

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• 23．如图，长为40，宽为x的大长方形被分割为9小块，除阴影A，B两块外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y.
  （1）分别用含x,y的代数式表示阴影A，B两块的周长，并计算阴影A，B两块的周长和．
  （2）分别用含x,y的代数式表示阴影A，B两块的面积，并计算阴影A，B的面积差．
  （3）当y取何值时，阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化，并求出这个值．
  组卷：598引用：6难度：0.6

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