2023年河南省郑州市中原名校联盟中考数学测评试卷（二）

一、选择题。（每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：1936引用：104难度：0.6

  解析

• 2．2023年3月5日，在第十四届全国人民代表大会第一次会议上，国务院总理在政府工作报告中指出：过去一年，我国经济发展遇到疫情等国内外多重超预期因素冲击，全年国内生产总值增长3%，城镇新增就业1206万人．1206万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.206×107

  B．12.06×107

  C．1.206×106

  D．1.206×103
  组卷：112引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是 （　　）

  A． 3 + 2 = 5	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-2ab2）3=-8a3b6	D． （ - 1 2 ） - 2 = - 1 4
  组卷：71引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABE，若∠1=56°，则∠2的度数为 （　　）

  A．56°

  B．68°

  C．C.78°

  D．72°
  组卷：132引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，▱ABCD的边BC在x轴的负半轴上，点B与原点O重合，DE⊥AB，交BA的延长线于点E，已知∠ABC=60°，AB=4，BC=6，则点E的坐标为（　　）

  A．（-2，-，2 3 ）

  B．（-3，3 3 ）

  C．（- 7 2 ， 7 2 3 ）

  D．（ - 5 2 3 ， 5 2 ）
  组卷：339引用：4难度：0.5

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²+4x+m+5=0有实数根，则m的取值范围是 （　　）

  A．m≤1

  B．m≤-1

  C．m＜-1

  D．m≥-1且m≠0
  组卷：162引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E，若

  AE

  AC

  =

  1

  4

  ，

  S

  △

  AED

  =

  m

  ，则四边形ABCD的面积为（　　）

  A．16m

  B．12m

  C．20m

  D．23m
  组卷：389引用：4难度：0.9

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三、解答题。（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，点M（1，3）在抛物线 C：y=x²+mx+10上．
  （1）直接写出抛物线C的解析式：

  ，顶点Q的坐标：

  ；
  （2）点P（a,-2）在抛物线C：y=x²+mx+10上，且在抛物线C的对称轴的右侧，求a的值；
  （3）在坐标平面内放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为P'，C′，平移该胶片，使C′所在抛物线对应的解析式恰为y=x²+4x+10，求点P'移动的最短路程．
  组卷：302引用：3难度：0.6

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• 23．已知△ABC和△DEB都是等腰三角形，AB=6，BD=2．
  （1）当∠A=∠BDE=60°时，
  ①如图1，当点D在边AB上时，请直接写出CE和AD的数量关系：

  ；
  ②如图2，当点D不在边AB上时，判断线段CE和AD的数量关系，并说明理由．
  （2）如图3，当∠A=∠BDE=90°时，请直接写出CE和AD的数量关系：

  ；
  （3）在（1）的条件下，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜360°），当BC=CD时，请直接写出AD的长度．
  
  组卷：315引用：4难度：0.4

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