2023年辽宁省鞍山市立山区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列函数是二次函数的是（　　）

  A．y=x+ 1 3

  B．y=3（x-1）2

  C．y=ax2+bx+c

  D．y=+3x
  组卷：465引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）是函数y=（m-3）x²图象上的两点，且0＜x₁＜x₂当时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞3

  B．m≥3

  C．m＜3

  D．m≤3
  组卷：158引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'C，连接AA'，若AC⊥A'B'，则∠AA'B'的度数为（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：2780引用：7难度：0.5

  解析

• 5．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

  4

  x

  交于A，B两点，若A（2，m），则点B的坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，-2）

  D．（-1，-4）
  组卷：346引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于M，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．AM=BM

  B．CM=DM

  C． ˆ AC = ˆ BC

  D． ˆ AD = ˆ BD
  组卷：553引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC中，点D在BC边上，EF∥BC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中相似三角形共有（　　）

  A．0对

  B．1对

  C．2对

  D．3对
  组卷：321引用：1难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=a（x-2）²+c与一次函数y=cx+a在同一坐标系中的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：3360引用：28难度：0.7

  解析

七、解答题（满分12分）

• 25．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在边AC，AB上，且DE∥BC．
  （1）则

  CD

  BE

  的值为

  ；
  （2）将△ADE绕点A逆时针旋转到如图2的位置，旋转角为α（45°＜α＜90°），连接CD，BE，求

  CD

  BE

  的值；
  （3）将△ADE绕点A旋转，当∠DEB=90°，AC=5，AD=

  5

  时，请直接写出线段CD的长．
  
  组卷：324引用：3难度：0.2

  解析

八、解答题：（满分14分）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）已知点D（0，-1），点P为线段BC上一动点，连接DP并延长交抛物线于点H，连结BH，当四边形ODHB的面积为

  11

  2

  时，求点H的坐标；
  （3）已知点E为x轴上一动点，点Q为第二象限抛物线上一动点，以CQ为斜边作等腰直角三角形CEQ，请直接写出点E的坐标．
  
  组卷：772引用：4难度：0.1

  解析