2023-2024学年湖北省武汉市江夏区翠微中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，每题3分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x（x+1）=0

  C．x2-4y=0

  D．x2- 3 x =5
  组卷：87引用：2难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²+5x=6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2，5，6

  B．5，2，6

  C．2，5，-6

  D．5，2，-6
  组卷：1957引用：11难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x（x-3）=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：247引用：6难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  组卷：2500引用：99难度：0.9

  解析

• 5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1400引用：8难度：0.7

  解析

• 6．某机械厂七月份生产零件100万个，第三季度生产零件392万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．100（1+x）2=392

  B．100+100（1+x）2=392

  C．100+100（1+x）+100（1+2x）=392

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=392
  组卷：474引用：7难度：0.6

  解析

• 7．现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为950m²，那么小道的宽度应是（　　）

  A．1m

  B．1.5m

  C．2m

  D．2.5m
  组卷：1212引用：7难度：0.8

  解析

• 8．将抛物线y=x²平移得到抛物线y=（x+2）²+3，下列叙述正确的是（　　）

  A．向右平移2个单位，向上平移3个单位

  B．向左平移2个单位，向下平移3个单位

  C．向右平移2个单位，向下平移3个单位

  D．向左平移2个单位，向上平移3个单位
  组卷：429引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（共8题，72分）

• 23．[学习概念]有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形．
  
  [理解运用]
  （1）如图1，在对余四边形ABCD中，连接AC，∠D=30°，∠ACD=115°，AB=AC，求∠BAD的度数；
  （2）如图2，在凸四边形ABCD中，DA=DB，DA⊥DB，当2CD²+CB²=CA²时，判断四边形ABCD是否为对余四边形？并证明你的结论；
  [拓展提升]
  （3）如图3，在对余四边形ABCD中，∠A=45°，∠ADB+∠DBC=90°，BC=6．求AB+CD的长．
  组卷：243引用：2难度：0.4

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• 24．已知抛物线y=

  1

  4

  x²+bx+c的顶点（0，1）．
  （1）该抛物线的解析式为

  ；
  （2）如图1，直线y=kx+kt交x轴于A，交抛物线于B、C，BE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，试比较AE•AF与t²的大小关系．
  （3）如图2，D（0，2），M（1，3），抛物线上是否存在点N，使得NM+ND取得最小值，若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．
  
  组卷：313引用：3难度：0.3

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