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2022-2023学年广西贵港市港南区九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.

1．
|
-
1
2022
|
的倒数是（　　）
A．
1
2022
B．
-
1
2022
C．-2022 D．2022
组卷：931引用：6难度：0.9
解析
2．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，央视新闻网抖音号进行全程直播，共吸引300万多网友观看，数据300万用科学记数法表示为（　　）
A．3×10⁴ B．300×10⁴ C．3×10⁶ D．3×10⁷
组卷：117引用：4难度：0.7
解析
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．菱形 B．矩形 C．等边三角形 D．圆
组卷：167引用：12难度：0.9
解析
4．某班五个兴趣小组人数如下：6，6，8，7，8，则这组数据的中位数是（　　）
A．6 B．6.5 C．7 D．8
组卷：84引用：2难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．a⁵÷a²=a³ B．3a²+a=3a³
C．（a²）³=a⁵ D．a（a+1）=a²+1
组卷：516引用：8难度：0.7
解析
6．张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为x根，下等草一捆为y根，则下列方程正确的是（　　）
A．
5
y
-
11
=
7
x
7
y
-
25
=
5
x
B．
5
x
+
11
=
7
y
7
x
+
25
=
5
y
C．
5
x
-
11
=
7
y
7
x
-
25
=
5
y
D．
7
x
-
11
=
5
y
5
x
-
25
=
7
y
组卷：2218引用：10难度：0.6
解析
7．若一次函数y=kx+2的y随x的增大而减少，则该函数图象可能经过的点的坐标是（　　）
A．（2，5） B．（1，1） C．（-1，-2） D．（-2，0）
组卷：292引用：3难度：0.6
解析

8．下列说法错误的是（　　）

A．对角线垂直且互相平分的四边形是菱形

B．同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线垂直且相等的平行四边形是正方形

组卷：2395引用：5难度：0.7

解析

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三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

25．如图，抛物线y=ax²+3x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，8），点P为直线BC上方抛物线上的动点，连接CP，PB，直线BC与抛物线的对称轴l交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△BCP的面积最大值；
（3）点M是抛物线的对称轴l上一动点．
①是否存在点M，使得△BEM为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②请在平面内找到一点N，使得以B、E、M、N为顶点的四边形是菱形，并直接写出N点的坐标．
组卷：1015引用：6难度：0.3
解析
26．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．
（1）如图1，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，有BM+DN=MN．当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．
组卷：2552引用：8难度：0.3
解析