华师大新版九年级上册《第23章 图形的相似》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．已知

  x

  5

  =

  y

  7

  ，则下列式子中一定成立的是（　　）

  A．7x=5y

  B．5x=7y

  C．x=10y

  D．xy=35
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，AD∥BE∥CF，直线l₁、l₂与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（　　）

  A．3.6

  B．4.8

  C．5

  D．5.2
  组卷：3309引用：31难度：0.6

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，-6），则A点的对应点A′坐标为（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（-4，-2）

  C．（-1，-4）

  D．（1，-4）
  组卷：1800引用：22难度：0.9

  解析

• 4．下列条件中，能判定△ABC与△DEF相似的是（　　）

  A．∠A=∠D， AC DF = BC EF

  B．∠A=∠D， AB DE = BC EF

  C．∠A=∠D=90°， AB DE = BC EF

  D．∠A=∠D=90°，∠C=55°，∠F=25°
  组卷：158引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-1）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  组卷：2547引用：39难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：①

  OE

  OB

  =

  OD

  OC

  ②

  DE

  BC

  =

  1

  2

  ③

  S

  △

  DOE

  S

  △

  BOC

  =

  1

  2

  ④

  S

  △

  DOE

  S

  △

  DBE

  =

  1

  3

  ，其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1317引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（共40分）

• 17．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
  （1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；
  （2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系．
  组卷：96引用：9难度：0.5

  解析

• 18．如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？
  组卷：3672引用：14难度：0.3

  解析